556 



Obdržíme tudíž předně: 



(15) P— acos P z=z tgy cos P, 



t. j. P jest kořenem této transcendentní rovnice. Chceme-li si zjednati 

 tabulku hodnot P, musíme pro různé hodnoty argumentu y vypočítati 

 příslušné P, a pro jiné hodnoty interpollovati. Tu nám bude ovšem 

 vítána přibližná hodnota veličiny P. Položme: 



(16) u — siny -\~ — - sin 5 y, 



(i7) f,=« + yT" , 



1 -j- tgy .sinu 1 



pak jest P od pravé hodnoty P jen o malé veličiny sedmého a vyšších 

 stupňů rozdílné, o čemž se snadno rozvedením těchto rovnic v řady 

 dle mocností veličiny v\ — siny postupujících přesvědčíme. Pro hodnoty 

 úhlu y menší než 8° poskytuje P hodnotu P až na jednu setinu 

 sekundy, t. j. tvoří prakticky kořen rovnice (15). 



Rovnici (17) můžeme upraviti pro logarithmické počítání, kla- 

 deme~li : 

 (18) cot p — u, cot q — tgy cos u ; 



pak jest totiž: 

 (19) 



p cos q s ^ n ( u ~f~ p) 



sin p sin (u -f- q) 



Pro veličinu Q obdržíme differencováním rovnice (11) nejprve: 

 dx 



dc 



tudíž dále: 

 (20) Q = 



(1 -\- c-\- a sin x — c cos x)-\-x — ■ sin íc=:0 

 P — sin P tgy cos P — sin P 



1 -J- a sin P 1 -f- tgy sin P 



Klademe-li zde 

 (21) cot r~ tgy cos P 



jest 



122) n sin r cos P sin (P — y) 



cos y sin (P -f- r) 



