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cours des normales á la cardioide aux points J, J'\ a la limite le 

 cercle en question passe donc 



1° par le point J, tangentiellement a BC, 



2° par le centre de courbure de la cardioide, en ce point J. 

 Mais il passe aussi, a la limite, par le foyer de Q; c'est-á-dire, par 

 le point F déterminé comme nous 1'avons expliqué. 



Decrivons donc, comme le montre la figuře 3, un cercle W 

 passant par F et par J tangentiellement k BC; le point co qui, sur 

 ce cercle et diamétralement opposé a J est le centre de courbure de 

 la cardioide, au point J. 



On observera que, dans la pratique, il n'est pas necéssaire de 

 tracer le cercle W\ celui-ci n'est considéré, dans ce qui précěde, que 

 pour faciliter la théorie de la construction ; mais il suffit évidemment, 

 pour avoir oj, de déterminer la rencontre de la perpendiculaire, élevée 

 en F, á JF, avec celle qui est menée a BC, par le point J. 



6. Quadrature de la trisectrice. — L'equation si simple 



R 



Q = 



cos^ 



que nous avons trouvée plus haut pour la trisectrice, permet de dé- 

 terminer Faire a de la courbe par un calcul particuliěrement facile. 

 Nous avons, en effet, 



et, par conséquent, 



?#4* 



dú 



== 



R* 



dm 







2 2 co ' 



cos T 





A 



i 





_ 3 



""" 2 



RHg 



co 







...» « 



y ; 



cos- 



en comptant (fig. 1) Faire a partir de OD. Si Fon considěre le triangle 

 rectangle OCI dont Faire est égale a: 



