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des polaires de deux points est égal á celui qu'on obtient en les 

 joignant au centre du cercle. 

 Ecrivons donc 



(1) u =z Um W 



sin DOD' ' 



D'ailleurs, les deux triangles ORB, Ofip' étant semblables, nous 

 avons 



W' OB 



(2) 



HB —; 0(i 



Observons aussi que le quadrilatěre ORHH\ dans lequel les 

 angles RHO, RH'0 sont droits, donne 



EB - OR- 



sin HRR 

 1'égalité (2) devient donc 



OH' 

 pp' = ~~~ OR sin HRB 



Mais on a 



DD' 



v zz um 



sin HRH' ' 

 et si l'on pose 



sin D'OD 

 on obtient 



7 . •&' 7 . OB nj? 2K 



sin DOD' 0(i v 



A la limite, le point R se confond avec le point D ; la longueur 

 2K est le diamětre du cercle qui passe par O et par D tangenti- 

 ellenient a BC et l'on a 



OD, OH. 2K 



uv = o^ ' 



Cette formule résout complétement la question; elle permet, de 

 bien des fagons diverses, de construire Tun des rayons de courbure, 

 connaissant Fautre. 



