616 



Z nálezu toho a prozkoumání jeho vysvítá, že se na svahu Pra- 

 chovských skal u Jičína a sice nad místem Lochovem vyskytlo pro Cechy 

 nové naleziště člověka diluvialního a současné zvěře, které naleziště 

 sahá do období diluvialního po času ledovců a nejen podobné jest ale 

 i souhlasí, jak se zdá i do času, se známým nalezištěm sudslavickém 

 v rozsedlině druhé, 



41. 



Sur la réalisation des systěmes associatifs de quantités 

 complexes á 1'aide des matrices. 



Par Edouard Weyr. 



(Lu le 25 novembre 1887.) 



On sait de quelle maniěre le systéme des quaternions de Ha- 

 milton peut étre réalisé, en prenant pour les quatre unités des matrices 

 (substitutions linéaires) de second ordre convenablement choisies. Plus 

 généralement, si l'on prend m 2 matrices ďordre m linéairement indé- 

 pendantes pour des unités ďun systéme de quantités complexes, 

 F ensemble de ces quantités sera représenté par toutes les matrices 

 ďordre m ; dans ce systéme la multiplication sera évidemment associa- 

 tive. De cette sortě on a des systémes associatifs ďune nature speciále, 

 si méme on se borne au cas oii le nombre des unités est un carré. 

 Ici se pose tout naturellement la question suivante: 



„Un systéme des quantités complexe á n unités principales et 

 a multiplication associative étant donné, peut on réaliser ce systéme 

 en substituant aux n unités des matrices convenablement choisies?" 



Dans ce qui suit je montre qu'on doit répondre affirmativeinent 

 á cette question, ce qui augmente Fintérét que comporte Fétude 

 des substitutions linéaires. 



Considérons donc un systéme de quantités complexes 



formées avec n quantités ordinaires | 1? . . ., | w , et avec n unités 

 e n e 2 , . ., e n linéairement indépendantes, dans lequel 1'addition, la 

 soustraction et la multiplication soient définies par les égalités 



