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et soit q gi Félément qui, dans cette matrice, se trou ve dans la g iém 

 ligne et la i iém colonne. On a 



■í^í 41 tg I I A« tg 



La relation (6) montre que 



c'est-á-dire qu'on a 



(7) E 4 E, == tyfy + «W E 2 + • • + «&&, 



ce qiťil s'agissait de démontrer. 

 Si 1'on pose 



(8) E^ = Q- 1 E A Q, (hm 1,2, .. W ) 



Q désignant une matrice arbitraire ďordre rc, mais cependant 

 telle que son determinant soit différent de zéro, les matrices E',, 

 E' 2 , . . , E' n satisferont évidemment aussi aux relations (7). On peut 

 donc ďune infinité de maniěres substituer aux unités e t , e 2 , . . , e n des 

 matrices ďordre n. 



Si dans le systéme de quantités complexes 



1^ + .. + |„E n 



on désire mettre a profit la théorie des matrices, il est nécessaire que 

 E, , . . , E„ soient linéairement indépendantes, c'est-á-dire qu'il soit 

 possible de choisir entre les n 2 lignes 



<Í«$, ••,«£, (h,k = l,2,.,n) 



n telíes que leur determinant soit différent de zéro. 



