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 et elle exprime que 1'intégrale 



f;f(z)dz 



(o, a, a-^bi) 



prise le long du contour du triangle rectangle particulier (o, a, a + bi) 

 est égále a zéro. 



2. En posant, dans la formule (3), z zz a -f- 6i — z' et écrivant 

 /(«') au lieu de f(a -j- 5í — z') il vient 



a-\-bi bi a-\-bi 



(3bi B ) y> e >& = yvw* + y> «j*, 



les intégrales se rapportant a des chemins rectilignes; cette formule 

 peut s'exprimer comme il suit 



ff(z)dz=zO. 



(o, bi, a-\-M) 



On déduit par un changement de variable de la formule (3) 

 la suivante 



(a , a, a-\-bi) 



l'intégrale étant prise le long du contour du triangle (a 01 a, a-\- bi) 

 dont le cóté (a . . . a) se trouve sur Taxe réel. 



Etant donné un triangle (O, 1, c), oú la partie réelle y de c est 

 entre les limites (O ... 1), on voit que 



ff(z)dz = ff(z)dz + ff(z)dz = O, 

 (0,l,c) (0,y,c) (y,l,c) 



la fonction ý(z) étant supposée synectique a ťintérieur et sur la péri- 

 phérie de ce triangle. 



3. Soit enfin (c x , c 2 , c 3 ) un triangle rectiligne quelconque et f(z) 

 une fonction synectique a son intérieur et a sa périphérie. Soit c 3 

 un sommet dont la projection sur le cóté opposé se trouve sur ce 

 cóté. Posons 



z == (c 2 — c x )u -J-c 15 



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