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de Taire 21. Etant donné un point x a ťintérieur de £7, on peut dé- 

 terminer un cercle C' intérieur á C contenant le point x á son inté- 

 rieur. II est toujours possible de construire un polygone rectiligne r 

 circonscrit a O et placé a 1'intérieur de G. Nous aurons évidemment 

 ďaprěs ce qui précěde, 



r 

 et ďautre part 



/>)<*»_ y r _ x ff Mdz fi x - Xo y f(z)dz 



{z-x-ZJ X X " )J r (z-x t y+i + í \1T=^) ~z~^ 

 Comme on a, sur le contour du polygone F, 



G x o .^ i 

 z—x ^ ' 



il est aisé de voir qu'il s'ensuit 



ďoů il vient 



(2bis) /(*)=. £ A M - x ^A v = ^f-Ž^, 



v—o r 0/ 



pour chaque point x a 1'interieur du cercle C. 



Cest de la formule (2) ou (2bis) qu'on peut conclure le lemme 

 en question. 



Nous avons en effet, ďaprěs (2), la formule 



n) f(x + h)-ý( x) _ r f(z)dz 



r étant un polygone rectiligne contenant a son intérieur les quantités 

 oc, x-\-h et la fonction /(z) y étant supposée synectique. 



On peut toujours construire un polygone rectiligne simple F 

 placé a Fintérieur de W et tel que la region % lui soit intérieure, 

 en supposant ces deux régions limitées par des courbes simples. La 



