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Zv+l 



j f(z)dz = (z v+1 ~zv)f(z v ) + \{z v + ± — z v yf\zv) 



Zv 



zv+i 



-f- / (z — z v )r}v(z)dz, 



Zv 



ďoíi il suit 



n— 1 Zv-\-t m— 1 



v— o 



Zv 



vzzO 



-1 zv+1 



= 2 ^j ( z v-\-í —z v y l f{z v ) + 2-1 J ( z — z v)r\v{z)dz. 

 v=0 v=0 Zv 



Or on a, en representant par M' le module maximum de /(z), 

 et par U une quantité qui est supérieure aux périmětres de touš les 

 polygónes inscrits á O, les inégalités suivantes 





vzzO 



< fZ/ilí', 



i— 1 Zy-j-1 

 / , / (Z Zv)tjv{z)dí 



vzzO 



Zv 



eL'd' 



De plus le polygone (z , z n z 2 . . . 3 n _i) se trouvant a Finté- 

 rieur ďune aire oů la fonction /(z) est synectique, nous aurons 

 ďaprěs le théorěme démontré plus haut 



w—l Zv-\-í 



2/ rm-o, 



v— O 



de sort qu'il vient 



Zv 



n— 1 



S 



v— O 



'v+1 



Zv)f(z v ) 



<8{M> + &)L'; 



