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(ď) ^j nxn F Zj ^ +(?(í,+1) , 



d^ú il suit que w est le nombre des Solutions de 1'équation indé- 

 terminée 



W + Q(V ý- 1) ~ », 



ou ce qui est la méme chose, de 1'équation 



» 



+ *> = """ U*=l, 2,3... 



Or on voit que ce nombre est la sonime dans le premiér membre 

 de 1'équation (1) qui par la est déniontrée. 



2. De ce qui précěde il résulte que la somme 



1+2 + 3 + .. .+r= r ±±R 



est le nombre des systěmes de nombres entiers ((i, v, q) qui satisfont 

 a Finégalité 



i / i \ i\^ K v= 1, 2, 3, . . .\ 

 or ce nombre est évidemment exprimé par la somme 



2 



Z{*(^f)+l},(^ = l,2,3,...) 



qui s'étend aux systěmes de nombres ^, v tels que r^.[iv et dont 

 le nombre s'exprime évidemment par la somme 



r 



n—l 



en representant par &(n) le nombre des diviseurs de n. Done nous 

 aurons 



