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il s'ensuit ďaprěs la formule (b) 



r r r-{-(i 



(/) r*+r(r+l) + 2^[0(n)-»(n)]=2^ J^M, JLÍJLJ . 

 n— l [L—l n—í 



En substituant dans cette formule r — 1 a la pláce de r et 

 en retranchant membre á membre, on obtient 



(g) 4r—l+®(r) — «■(*•) 



n—\ [i—l X r ' [i—ln— il x ^ l \ r /j 



Or ďaprěs la définition de la fonction % il vient %(n, 2) =: 1, 2, 

 suivant que n est impair ou pair et il s'ensuit 



2r 



(*) ][]z(n,2)=3r. 



D'ailleurs, on voit que 



(*) g.|r4-m ** ^ |z=»(r+^ ^ — 1); 



car si le nombre r -f- ^ a un diviseur non supérieur á — , il 



a nécessairement un second non inférieur á p. 



Nous allons déterminer la double somme qui figuře dans le 

 second membre de Féquation (g). La diíférence 



* 1- -TJ-) ~ * (»> 7-7— ) 



diífěre de zéro dans le seul cas ou la différence 



est égale á Funité et oú le nombre El ""^M est un diviseur de ?i; 



