= (-!)» 





2a./ COSUQ z=. 





— 2a'J' cosg, 



1 , 







2a, , 



— 2al^ cos Q^ 1 , . . . 











^2 í — 2a'/' cos (),... 







O 



o 



o 



, . . . — 2a^ cos Q 



oder wenn wir die Zeichen der Diagonalelemente áDdern, den her- 

 ausgeliobenen gemeinschaftlichen Factor der ersten Colonne Mrzen 

 und die Elemente 1 transformiren, 





a 2 cos (), 





at , 0,0, ..., 







n 



ai^ , 



2a 



"l^cosQ, at , 0, ..., 







a/ cos n Q :=: 



, 





at , 2atcosQ, af, ..., 









, 





, 0,0, ..., 



2a^t ^^^ Q 



Nun enthált jede der ?z-Determinantenreihen a^ als Factor, so- 



n 



mit ist a^ als Factor vor die Determinante zu setzen und dann zu 

 Mrzen, worauf endlich erhalten wird 



cosnQziz 



cos Q, 1 , 



1 , 2cosQj 



o 



o 



1 ^ 2 cos Q^ . , , ^ 



O 







(5) 



. . , 2cos Q 



welche Formel cos uq durch einen einfachen, fúr gerade und ungerade 

 n geltenden Ausdruck, welcher nach den Potenzen von cos q geordnet 

 ist, darstellt. 



Sollen wir nun die Determinante auswerthen, so kehren wir 

 zur urspriinglichen Form (2) zuríick und losen sie, beachtend, dass 

 das zweite Element der ersten Colonne 



2cř2 :=: ^2 -f- «2 

 ist, in zwei Kettenbruchdeterminanten auf, indem wir schreiben 



Dn=: 



O 



O 

 O a2 a^ . , . O 



«! 1 O 

 ^2 a^ 1 







+ 



10 



o 



o ^2 % • • • O 



a, a^ 1 







