oder kiirzer, wenn die erste Kettenbruchdeterminante mit ^n be- 

 zeichnet und die zweite vereinfacM wird, 



Dn — ^n (t^^n—2 • 



Nun ist nach meiner bekannten Formel*) 



(6) 



2 w— 4 



M— 6 





<^2^«— 5 



a^a 



n—2 



n— 4 



3 n- 



r + (n-n\ ayr-{n-^\ a\ar + , . . ; 



der Formel (6) entsprecliend erhált man also, wenn beriicksicbtigt 

 wird, dass 



{n~k)u -\- (n—k—l)k-i = -^ {n—k—l)k-i, 



(7) 



sofort den gesuchten Ausdruck 



Z), - < - y a^r' + y (n-3X a^^' - y {n-4.\ ay-'+ ... (8) 

 Weil nun der Formel (2) gemass 



und «! in Formel (8) mit Hilfe der Kelation (3) durch a^ ausgedrtickt 

 werden kann, so erhalten wir unter Verwendung der Formel (4) zu- 

 nachst 



n— 1 



M— 3 n n—2 n—6 



n — 4 



cosnQzz.2 COS Q — 2 .-jcos Q-\-2 , -^ (n — 3)^ cos q — 



n— 7 



n 



M— 6 



— 2 . -^ (n—á)^ cos Q -}-.,. 

 und unter Beiziehung der Formel (5) endlich 



k n—Jc—1 



n 



n—2k 



Z (—1) 2 . -^ {n~k—l) cos Q 



k=0 



k—l 



COS Q 1 O ... O 



1 2 COS ^ 1 ... o 

 O 1 2cosQ ... O 



O 



O 



O * , . 2cosQ 



zz cos n (), 



(9) 



*) Siehe „Sitzungsber. der kon. bohm. Ges. d. Wiss." 18. Márz 1872. 



