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erwahnte Forrn bringen kann, so kann eine und dieselbe Parabel 17 

 zuř Auflosung sámmtlicher Gleichungen (1) verwendet werden. 

 Zuř Auflosung von Za li len gleichungen wird man c^ als Lángen- 

 einlieit des Massstabes, welclier der Parabel /Tbelzufúgen ist, wálilen; 

 die numerischen Coefficienten der zu losenden Gleichung 



driicken dann die Verbaltnisse der Strecken c^, Cg, c^ zu der ange- 

 nommenen Grundstrecke c^ aus; erstere konnen auf dem Massstabe 

 oline Weiteres abgegriffen werden. 



Denken wir uns also die Parabel n vom Parameter 2% darge- 

 stellt. Diese Parabel, mit dem entsprechenden Massstabe versehen, 

 bildet dann eine graphische Tafel zur Auflosung von Glei- 

 chungen dritten Grades iiberhaupt. Liegt eine bestimmte 

 Gleichung vor, so handelt es sich lediglich darům, den Kreis K und 

 die Gerade A in der entsprechenden Lage zu der Parabel U zu 

 zeichnen. Wie dies zu geschehen hat, ist aus dem Vorhergehenden 

 bekannt. Reducirt man die vorzunehmenden Operationen auf das Noth- 

 wendigste, so ergibt sich die folgende Construction: 



1. Man construire die Hauptsehne ao^ der Parabel 77 derart, 



dass mo' =1 — ma=z c^ sei ; dadurch erhált man den Punkt o' und die 



Gerade A. (Zur ControUe kann man unabhángig von der Parabel 11 



die Strecke 



— am^ c. *■* 



6712 :=. -==^ 



%g 2 Co 



d. h. die dritte Proportionale zu c^, 2gq construiren.) 



2. Von dem Punkte m trage man auf die Axe C die Strecke 

 m(^ = — ^2 -[- ^0 und rechtwinklig dazu die Strecke dsz=.c^ auf; da- 

 durch erhalt man den Mittelpunkt s des Kreises Z, welcher uberdies 

 durch den Punkt o' geht. 



3. Durch diesen Kreis schneide man die Parabel TI in dem 

 Punkte íc, . . . ; das Verháltnis der halben Entfernung xA^ . . .'^) — ge- 

 messen vom Punkte íc, ... zu der Geraden A — zur Grundstrecke c^ 

 ist dann die gesuchte Wurzel der Gleichung (1). 



Bei numerischen Gleichungen ist die Wurzel gieich der Žahl, 

 welche der halben Entfernung xA auf dem Massstabe entspricht, mit 

 dem durch den Sinn jener Entfernung bestimmten Yorzeichen. 



*) Statt der halben Entfernung xA kann man offenbar aucli die Entfernung 

 des Halbirungspunktes der Strecke xo' von der Axe C setzen. 



