25 



^1,1' \2 

 \v ^2,2 



A 



\,a 



A 



=.y-^ 



Tím dostaneme tedy na pravé straně rovnice I. součin dvou 

 determinantů. Vyviň eme-li však determinnnt na levé straně stojící 

 způsobem naznačeným v rovnici oj, seznáme, že součty 2^ jsou právě 

 dle známého pravidla utvořené členy součinu dvou determinantů čili 

 že platí: 



A 

 A 



A 

 2,1' 2,2 





2,a 



« + l,l, « + l,2 

 a + 2,1, a +2,2 



« + a,l, a + «,2 



a + l,a 



a + 2,a 



^cc-\-lJcA\^h, ^a-\-\,kA2Jc , 

 ^ci^^JcAl^Jci ^a-^2,JcA2,Jc . 



^a-Jf-cí^JcAl^kj ^cí-\-(x,JcA2, 





. -^a-j £v,/l'-4fój/<; 



2. Vzorec I. obsahuje v sobě jako zvláštní případ vzorec, po- 

 mocí něhož jsme platnost jeho odvodili, větu to o subdeterminantu 

 determinantu přidruženého. 



Předpokládejme totiž, že řádka a + 1 obsahuje samé nully až 

 na prvek na místě a^ stojící, který nechť jest 1 a podobně řady 

 cc-\-2 ... a + jS, že obsahují samé nully až na prvky ležící v nich 

 pořadem na místě a^ . . . a^, jež jsou vesměs jednotky a kde 

 «!, ^2 • • • ^B jsou vesměs mezi sebou různé. 



Jak známo, přejde v případu tom determinant ^^A^^''^ v deter- 

 minant Aj^^^^ jenž jest subdeterminantem determinantu A. Podobně 



determinanty ^A^'^ . . . '^A^^^ přejdou v sub determinanty 



^V2 • • • ^V«^- 2 téže příčiny pak bude ^^x • • • Vj.'^+i • • • '^^-^ sub- 



i 



