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dass fíir jeden Leitstrahl des durch a, 6, c bestimmten Hyperboloids 

 (welcher a, h, c und alle Erzeugenden desselben Systems schneidet) 

 als Momentenaxe die Momente von Pj, P^^ P^ Null werden. Damit 

 die Šumme der Momente des Kráftepaares P^, P^ gieich jener der 

 Momente des gleichwertigen Kráftepaares P3, P4 werde, ist es daher 

 notliwendig und hinreichend, dass fiir jeden Leitstrahl als Momenten- 

 axe das Moment von P4 auch Null werde, was, da P4 im Allgemeinen 

 nicht Null werden kann, nur dann stattfindet, wenn d von allen Leit- 

 strahlen geschnitten wird, d. h. wenn d eine dem System a, 6, c . . . 

 angehorige Erzeugende des Hyperboloids ist. 



Andererseits ist klar: Werden die beiden Kráftepaare auf eine 

 und dieselbe Projectionsebene orthogonal der Richtung und der Grosse 

 nach projicirt, so muss dieEesultirende aus denProjectionen 

 des ersten Kráftepaares identisch sein mit der Resul- 

 tirenden aus den Projectionen des zweiten Kráfte- 

 paares. — Die Richtungslinie dieser Resultirenden ist bestimmt 

 durch die Gerade, welche den Schnittpunkt der Projectionen von 

 a und b mit dem Schnittpunkt der Projectionen von c und d ver- 

 bindet. — 



Kennt man, wie in unserem Falle, umgekehrt die Projectionen 

 von «, 6, c und ausserdem Pj und P2, somit auch die Grosse ihrer 

 Projectionen, nnd zieht man durch den Schnittpunkt der Projectionen 

 von a und h (mit Zuhilfenahme des Kráfteparallelogramms oder eines 

 Kráftepolygons) die Richtungslinie der Resultirenden aus den Pro- 

 jectionen von Pi und P2, so schneidet diese die Projection von c in 

 einem Punkte, der der gesu chtěn Projection von d angehort. 



Dieser letztere Punkt ist nun die Projection von zwei von ein- 

 ander verschiedenen Punkten des Hyperboloids, wovon der eine auf 

 c, der andere auf d liegt. 



Es ist nun ein Leichtes, diesen anderen Punkt selbst und die 

 hindurchgehende Erzeugende a aufzusuchen, wodurch die Aufgabe im 

 Princip gelost erscheint. 



In Fig. la und Fig. !& werden die Constructionen selbstver- 

 stándlich. 



Wir projiciren in Fig. la die zu einem ráumlichen Kráftepolygon 

 an einander gereihten Kraftstrecken und in Fig. h die das ráumliche 

 Seilpolygon bildenden Richtungslinien der Kráfte orthogonal auf zwei 

 zu einander senkrecht stehende Projectionsebenen, die wir als erste 

 und zweite Projectionsebene unterscheiden wollen. Die erste Pro- 

 jection eines Punktes, einer Linie, einer Kraftstrecke ist durch einen 



