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(^) 2" auf 0''2'']. — Soli das Auge in p das Moment M als ein reclits 

 drehendes erblicken, so muss es auch jenes Moment als ein solclies 

 erblicken, dessen Axe der durch p geliende, zur zweiten Projections- 

 ebene normále Stral ist, und dessen Kraft durch die durch A parallel 

 mit 0"2" gezogene Q/' dargestellt ist. — 



Es befindet sich dann jp vor Jt oder vor der durch mn parallel 

 zur zweiten Projectionsebene gelegten Ebene E^ wenn die in X" an- 

 greifende, dem Sinne nach durch 0"2" bestimmte Projection Q/' von 

 Q^ um p", somit auch um %'' nach rechts dreht. — 



Somit folgt die einfache Kegel: 



„Je nachdem Q/' um jr" nach rechts o der links drehti 

 muss ^vor oder hinter;r, somit p' vor oder hinter jt' 

 oder m'?^' liegen." — Hiemit ist jede Zweideutigkeit ausgeschlos- 

 sen und die zweite Aufgabe gelost. 



3. Aufgabe: „Ein System von Kráften im Raume soli 

 zu einem Winder zusammengesetzt werden." (Fig. 3a 

 und 36), — Die Behandlung dieses Problems wird nach dem Vor- 

 hergegangenen selbstverstandlich. 



Gegeben sind beispielsweise vier Kráfte Pj, P^, P^^ P^\ die- 

 selben erscheinen in Fig. 3a ihrer Grosse, Richtung und dem Sinne 

 nach gegeben durch die Projectionen ihrer zu einem Linienzug oder 

 Kráftepolygon aneinandergereihten Kraftstrecken 01, 12, 23, 34. — 



Die wirkliche Lage dieser Krafte bestimmen in Fig. o'' die 

 Projectionen ihrer Richtungslinien a, &, c und d im Raume. 



Auf die bei Losung der ersten Aufgabe besprochene Weise 

 ersetzt man: 



_ 1) Die in a und h wirkenden, durch die Kraftstrecken 01 und 

 12 bestimmten Kráfte Pj und P^ durch ein Paar anderer conjugirter 

 Kráfte 8^ und S^, von denen S^ in c wirken soli. — Die Lage der 

 Geraden c, in welcher S^ wirken muss, findet man, wie in der 1. Auf- 

 gabe gezeigt wurde. (a, 6, c, c liegen auf demselben Hyperboloid). — 

 Wird in Fig. 3a 03* parallel zu c gezogen, so bestimmen die 

 Strecken 03* und 3*2 den Sinn und die Grosse der Kráfte 8^ und 

 S,, - 



2) Man verbinde S^, S^ mit Pg. 



Weil Si und P3 dieselbe Richtungsgerade besitzen, so vereinigen 

 sie sich zu einer in c wirkenden Kraft T^^zS^-^-P^, deren Grosse 

 sich Jii_ Fig. 3a aus der graphischen Addition der Kraftstrecken 3*2 

 und 23 ergiebt. — An die Stelle der Kráfte P, P,, P. haben wir 



