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En appliquant le méme procédé quant á la seconde droite U, 

 nous obtenons une autre conique (c"). 



Ces deux coniques (c*), (c^O passent par les points s^, s^. Puis 

 la conique (c*), étant homologique á Z par rapport á Faxe 1\ elle 

 passe par le points ďintersection de cette droite avec la conique Z\ 

 par la méme raison la seconde conique (c") passe par les points de 

 rencontre de la droite U avec H. 



10. Les points d\ ď' correspondant au point d áQ Z déterminent 

 une droite D qui rencontre chacune des coniques (c*), {&') en deux 

 points. Seulement nous n'obtenons ainsi que un seul point de chacune 

 de ces coniques sur D directement. Les autres points ďintersection 

 de D avec (c*), (c'*) nous allons déterminer comme il suit. 



D peut étre regardée comme la droite homologique ďune autre 

 droite z/ qui passe par le point d. La droite D rencontre Faxe 

 ďhomologie U en un point q. En joignant ce point avec d nous 

 obtenons z/ qui rencontre E en un autre point e. Ce point offre le 

 second point ďintersection de la droite B avec la conique (c*). La 

 jonction des points e, v coupe la droite D an le point demandé e«. 



Quand la droite D passe par le centre ďhomologie r, la con- 

 struction, que nous avons indiquée tout a Fheure, ne peut pas étre 

 appliquée, puis que les deux droites homologiques D, /I coíncident. 

 Dans ce cas on se sert de la construction generále. La droite D ren- 

 contre Z en deux points qui fournissent les points correspondants 

 de (c") sur B. 



Les coniques Z, (c^) étant homologiques, nous pouvons donc 

 construire la tangente en un point donné de la conique (c") sans avoir 

 besoin de tracer cette conique. 



Supposons que soit donnée une droite arbitraire X, dont les 

 points de rencontre avec la conique (c*) doivent étre déterminés. Dans 

 ce cas nous construisons la droite homologique A k L^ qui rencontre 

 Z en deux points íc, tj. Leurs points homologiques x'% ?/« sont les 

 points demandés. 



IL Revenons a la droite B de Farticle 2. Cette droite joint 

 deux points d*, ď' dont chacun se trouve sur une conique. Qu'el est 

 le lieu qu'enveloppe la droite 2), quand le point d parcourt la co- 

 nique Z? 



La droite B rencontre les droites T, U respectivement en les 

 points p, q. La jonction des points d; p coupe la conique 2^ en 6 

 et la droite dq rencontre Z en un point c Le point h* homologique 

 au point b par rapport a Faxe T, et puis le point c" homologique 



