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17. 



Ueber perspectivische Restitution, Bewegung und 

 Verzerruiig. 



Vorgetragen vom Assistenten M. Pelíšek am 7. Mai 1886. 



Eine perspectivische Zeichnung ist eine gesetzmássige Darstellung 

 des Raumes aiif einer Ebene fur eine bestimmte Lage des Auges; 

 sie kann daher nur dann die richtige Vorstellimg von dem darge- 

 stellten Raum in uns erwecken, wenn wir das Auge bei Betrachtung 

 dieser Zeiclmung in jene Lage bringen. Betrachten wir sie dagegen 

 aus einer anderen Lage, so verliert sie ibren Sinn nicht vollstándig 

 wie eine Anamorphose, sondern weckt in uns Yorstellungen von Gegen- 

 stánden, welcbe mit den der Zeichnung zu Grunde liegenden in einer 

 gewissen Beziehung stehen. 



Der erste, welcher diese Beziehung geometrisch studirte, ist 

 unseres Wissens De la Gournerie. Die in seinem Traíté de 

 Perspective Linéaire 1859 niedergelegten Besultate hat auch 

 Mannheim in seinen Cours de Geometrie Descriptive 1880 

 theilweise aufgenommen, wáhrend in keinem uns sonst bekannten 

 Werke diese Frage, welche doch fur eine verstándnissvolle Beurthei- 

 lung einer perspectivischen Zeichnung und fiiglich einer jeden male- 

 rischen Darstellung von fundamentaler Wichtigkeit ist, erortert wird. 



Im Folgenden stellen wir nun die Beziehung auf, in welcher die 

 durch eine perspectivische Zeichnung fílr zwei beliebige Lagen des 

 Auges fixierten Ráume zu einander stehen und da dieselbe von der 

 von De la Gournerie und Mannheim aufgestellten wesentlich 

 abweicht, so wollen wir auch den Beweis fuhren, dass die letztere 

 falsch ist, und werden auch den Grund des Fehlers angeben. 



Unseren Betrachtungen liegen folgende Annahmen zu Grunde: 



Fiir einen beliebigen Augepunkt sind 



1. Die Restitutionen von Geraden und Ebenen wieder Gerade 

 und Ebenen. 



2. Die restituirten Geraden und Ebenen gehen durch die An- 

 fangselemente. 



3. Die Restitutionen der Fluchtpunkte und Fluchtlinien liegen 

 im Unendlichen. 



4. Jeder Punkt wird in seinem Sehstrahl restituiert. 



Es ist evident, dass die perspectivischen Darstellungen keinen 

 Sinn hátten, sobald man irgend eine von diesen Annahmen fallen 



