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Ebenen, welche zur neuen Fluchtebeiie 02/1^ parallel smd; die zuř 

 Bildebene parallelen Ebenen, welche die Anfangslinien und Flucht- 

 linie im Unendlichen haben, bleiben solclie, aber ihre gegenseitigen 

 Abstánde verhalten sich nach dem oben Bewiesenen zu den friiheren 

 wie die Abstánde der Punkte 0^ nud 0^ von der Biklebene. 



Das System congruenter Wíirfel transformiert sich also in ein 

 System congruenter, schiefwinkliger Parallelpipede, durch welche der 

 zweite Raum craticuliert wird, Hat man nun die Wíirfel hinreichend 

 klein gewáhlt, so werden es auch die Parallelpipede, da die Inhalte 

 affiner Korper in constantem Verhiiltnis stehen, wir sind daher im 

 Stande, die Deformation, welche die durch die Zeichnung dargestell- 

 ten Gegenstánde durch die Aenderung des Augepunktes in unserer 

 Vorstellung erleiden, auf eine sehr einfache Weise mit ziemlicher 

 Schárfe a priori zu beurtheilen. 



Schon hier miissen wir den sehr wichtigen Umstand hervorheben, 

 dass diese Deformation fiir den ganzen Raum gleich ist. 



De la Gournerie leitet die in Rede stehende Beziehung bei- 

 láufig in folgender Weise ab (Loc. cit. p. 158—160). 



E r s t e n s betrachtet er die Punkte einer horizontalen Ebene ~ 

 des Geometrales — wenn der Augepunkt seine Lage so ándert, 

 dass er den Horizont nicht verlásst; dass die in diesem Falle von 

 Gournerie abgeleitete Beziehung — die ebene Affinitát — 

 richtig ist, hat seinen Grund nur darin, dass sich diese Ebene bei 

 der supponierten Lageniinderung des Auges selbst entspricht. 



Z w e i t e n s betrachtet Gournerie die Punkte des Geometrales, 

 wenn das Auge aus einer Lage O in eine andere 0^ ausserhalb des 

 Horizontes sich begibt, und schliesst in folgender Weise : Ist M das 

 perspectivische Bild von einem Punkte m des Geometrales fiir das 

 Auge O, so liegt der fílr 0^ restituierte Punkt m auf dem Strahle 

 OjM und zwar — hierin liegt eben der Trugschluss — 

 in dessen Schnittpunkte mit dem Geometrale ; da ferner die Gerade 

 mm^ in der Ebene der beiden Sehstrahlen Oi¥, O^M liegt, so schnei- 

 det sie die Verbindungslinie der beiden Augepunkte 00^ in dem 

 Schnittpunkte G der letzteren mit dem Geometrale, woraus hervor- 

 geht, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte mm^ alle 

 durch einen festen Punkt G gehen miissen, Diese Beziehung ist also 

 eine Homologie — wir sagen jetzt ebene Centralcollinea- 



