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Geraden wieder eine Gerade entspricht; sie ist dein- 

 nach ráum liché Collineation. 



Fiihren wir die Constriiction filr einen Punkt h der Hauptebene 

 H durch, so erkennen wir wegen hh^ =: kk\ dass der entsprechende 

 Punkt h' = h^ in H' liegt. Der Hauptebene ífentspricht also 

 die Hauptebene' H' und zwar so, dass die Verbindungslinien ent- 

 sprechender Punkte parallel zur Axe gehen ; die e n t s p r e c h e n d e n 

 Punkte dieser Ebenen bilden daher zwei co ng r u e nt e 

 Systéme. 



Fiihren wir die Construction fíír einen Punkt c der Knotenebene 

 K durch, so erkennen \yir, dass der entsprechende c' auf k liegt. Der 

 Knotenebene iT entspricht die Knotenebene K' und zwar 

 so, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte durch einen festen 

 Punkt y der Axe gehen. Es ist namlich 



yh' _ c;^ __ c^ _ /Aj' _ 

 yk ck cjť fJť 



Die entsprechenden Punkte der Knoten ebenen 

 bilden demnach zwei áhnliche Systéme in perspecti- 

 vischer Lage filr ein auf der Axe gelegenes Centrum 

 und zwar so, dass sich die Grosse des Gegenstandes zur Grosse des 

 Bildes verhált, wie die Abstilnde der Hauptebene W und der Knoten- 

 ebene K' von der Brennebene F\ 



Der Schnittlinie der Ebenen H und K muss die Schnittlinie 

 der entsprechenden Ebenen H' und K' entsprechen, das heisst, die 

 unendlich ferne Gerade dieser Ebenen entspricht sich selbst, woraus 

 wir schliessen: jederzurAxe senkrechtenEbene entspricht 

 wieder einesolche. Der Ebene A entspricht also A' und zwar 

 wieder so, dass die Verbindungslinien entsprechender Punkte durch 

 einen festen Punkt o der Axe gehen; denn es ist: 



oa aa a.h! h!f , , , 



— y ii: -7-, zz 4- 1= -f^ ™ const. d. h. 



Zwei einander entsprechen de zur Axe senkrechte 

 Ebenen bilden zwei áhnliche Systéme in perspectivi- 

 scher Lage und zwar liegt ihr perspectivisches Cen- 

 trum auf der-Axe so, dass sich die Grosse des Gegen- 

 standes zur Grosse des Bildes verhált, wie die Ab- 

 stánde der Hauptebene R' und der Ebene der Bilder 

 A! von der Brennebene F' , 



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