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Bildes desto kleiner sein, jeweiter derGegenstandvon 

 der Linse entfernt ist. 



Nebenbei sei erwáhnt, dass fur ein schematisches Auge 

 folgende Werte gelten: 



a zz: 14 mm, /J zz 14*4 wm, y zn 26*6 mm. 



ferner wird der sogenannte Nahepunkt fur ein normales Auge in 

 der Entfernung von 25 cm vom Brennpunkte der Augenlinse ange- 

 nommen. Setzen wir diese Werte in die obige Gleichung ein, so er- 

 halten wir 



y zz 0*68 mm, 



Wurde also ineinem schematischen, aufdieUnend- 

 lichkeit eingerichteten Auge ein reelles Bild aller 

 Gegenstánde der Aussenwelt vo m Unendlichen bis zum 

 Nahepunkte entstehen kónnen, so hátte es bloss eine 

 Dicke von 0-68 mm. 



Die in Rede stehende Collineation hat fur den Geo meter interes- 

 sante Eigenthiimlichkeiten. Es ist bekannt, dass die allgemeine Col- 

 lineation hochstens vier reelle, das sogenannte Haupttetraéder 

 bildende selbstentsprechende Punkte besitzt. In unserer Colli- 

 neation sind erstens die beiden symptotischen Punkte selbstent- 

 sprechend, ausserdem entspricht aber, wie wir geselien haben, die 

 unendlich ferne Gerade der zur Axe senkrechten Ebenen sich selbst, 

 und zwar ist jeder Punkt derselben selbstentsprechend, weil die durch 

 die Axe gehenden Ebenen selbstentsprechend sind. Dies ist der 

 allgemeinere Grund, warum je zwei entsprechende auf der Axe senk- 

 rechte Ebenen in perspectivischer Lage sind; ferner, dass die in 

 solchen Ebenen einander entsprechenden Figuren áhnlich sind; dass 

 speciell in solchen Ebenen einem Kreise wieder ein Kreis entspricht, 

 weil die imaginaren Kreispunkte auf dieser unendlich fernen Geraden 

 ebenfalls selbstentsprechende Punkte sind. Wahlen wir auf dieser 

 Geraden irgend zwei Punkte, so bilden dieselben mit den symptoti- 

 tischen Punkten ein selbstentsprechendes Tetraeder; also: 



In der in Rede stehenden Collineation gibt es un- 

 endlich viele Haupttetraéder. Charakteristisch ist fiir diese 

 Collineation auch folgender Umstand. In irgend einer durch die Axe 

 gehenden Ebene tritt eine ebene Collineation auf, deren Hauptpunkte 



