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9. Nous voyons donc que nous pouvons construire un réseau 

 de coniques ďindice arbitraire, quand nous faisons passer la coiirbe 

 2J plusieursfois par Tun, deux ou par touš les points Sj, s^, r, 



Ce mode est donc analogue á celui que ťon emploie á déter- 

 miuation des groupes de Tinvolution sur un support á Taide des fais- 

 ceaux de courbes ou de surfaces, qui possédent quelquesuns des 

 points fondamentaux sur le dit support. 



10. Quand la ligne £ est une droite qui occupe une position 

 generále, le réseau de coniques est du deuxiěme indice car le lieu 

 (a) de centres est une conique. 



Supposons que 2 passe par exemple par le point s^. Dans ce 

 cas la droite ŽJ touche toutes les coniques et nous obtenons un réseau 

 ordinaire de coniques ayant quatre tangentes fondamentales S^ T, ř7, 2J. 



La conique (o) des centres devient une droite (ou proprement 

 dit, elle se décompose), qui passe par 0^ et par le point ďintersec- 

 tion de la droite T" avec la jonction du point q et du point ďinter- 

 section des lignes T, 27. 



Quand nous considérons une droite arbitraire passant par s^ 

 comnie la cinquiéme tangente ďune conique du dit réseau, cette tan- 

 gente rencontre T en un point qui détermine avec ú^ une droite 

 rencontrant la droite (ď) en le centre de la conique déterminée par 

 la cinquiéme tangente. 



Nous avons ainsi trouvée une construction trěs simple du centre 

 ďune conique ďun réseau ordinaire, quand la droite des centres est 

 tracée. II est clair que les points s^, s^ se présentent directement 



11. Supposons que la courbe U du n'^'"^ ordre posséde un point 

 multiple d ďordre m. Au point d correspond ďune part une droite 

 ds^ ou D2 et de niéme une droite z/^ et de Fautre part correspond 

 á ce point une droite D^ et une droite ^^. La droite D,^ rencontre 

 ŽJ outre le point d encore en (71 — wi) points qui fournissent (w — m) 

 droites z/'2 et ces droites rencontrent z/^ en {n — m) points á. Seule- 

 ment sur la droite se trouvent, en général, n points distincts du 

 point í?2 qui est multiple ďordre w. De la suit que le point ďinter- 

 section ó des droites z/^, zl^ est multiple ďordre m. 



Nous voyons donc que 



A chaque point multiple ďordre m de la courbe 

 proposée ZJ correspond un point multiple du méme 

 ordre sur la courbe (^). 



Quand la droite D^^ menée par le point %, touche la courbe 

 -S, les points infiniment voisins du point de contact d se trouvent 



