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droite rs^ en une série de points, qui est, par conséquent, une partie 

 mnltiple ďordre I de la courbe (á^). 



La droite rs^^ est donc une partie multiple ďordre (I ~\~ m) de 

 la courbe (^j) dont la seconde partie est une courbe propre (ó^) 

 ayant en r, ^2 les points multiples respectivement ďordre (n — Q, 

 (n — m). 



Quant á la courbe (d^)^ s^ étant un point multiple ďordre k 

 sur 2^, nous obtenons une courbe propre ďordre (2n — k — m) aya, 

 en r, s^ les points multiples ďordre (n — A:), (?? — m). 



21. En réunissant touš les résultats obtenus dans le cas général, 

 nous pouvons énoncer le théoréme suivant. 



Quand nous faisons choisir entre les coniques, 

 données par trois tangentes fixes /S, T, ř/, celle qui 

 touche les deux droites issues ďun point arbitraire d 

 ďune courbe 2^ ďordre n aux deux points fixes s^, s.^ 

 prisávolontésurTunedestangentesfixes, laconique(6/) 

 ainsi choisie engendre unréseau du 2/?'^'^^ i n d i c e, quand 

 le point d parcourt la courbe ŽJ. 



Le lieu des centr es des co n iq u es de ce i'éseau est 

 une courbe (o')du 2n^-^'"^ o r d r e d o u é e d e trois points mul- 

 tiples ďordre n. 



Les droites polaires des points d par rapport á 

 leurs coniques correspondantes (d) du réseau envelop- 

 pent une courbe (D) de la classe 2w douée de trois tan- 

 gentes multiples ďordre w, savoir: les droites qui 

 joignent les points %, s^ avec le points ďintersection 

 r des autres tangentes fixes, et puis la droite s^Sr>. 



Les points ďintersection de ces droites polaires 

 avec les coniques correspondantes (d) se trouvent sur 

 deux courbes du 2?i'^"'' ordre, dont Funě a en s^ et Tautre 

 en ^2 et toutes les deux en r les points multiples 

 ďordre n. 



22. Quand la courbe ŽJ possěde ensj, s^^ í' les points multiples 

 respectivement ďordre k^ Z, m, le théoréme precedent prend la formě. 



Quand nous faisons choisir entre les coniques^ 

 données par trois tangentes fixes S^ 7\ U, celle qui 

 touche les deux droites issues ďun point arbitraire d 

 ďune courbe ŽJ ďordre n aux deux points fixes Sj, ^2: 

 pris ávolonté sur Funě des tangentes fixes, pendant 

 que la courbe 2J posséde en Sj, ^2 et en le point de ren- 



