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auf einander folgende Punkte gemein hat, so haben die Evoluten 

 beider Curven drei auf einander folgende Punkte gemein. 



Beiden Curven kommt im Beríihrungspunkt nicht nur derselbe 

 Krummungsradius ^ zu, sondern die Evoluten beider Curven be- 

 sitzen dem entsprechend einen gemeinschaftlichen Krummungsradius 

 (»i, welche Kadien mit dem Déviations-Winkel d in dem von A. Tran- 

 son aufgefundenen, merkwurdigen Zusammenhang stehen: 



Hiebei lenkt A. Transon die Aufmerksamkeit auf die logarith- 

 mische Spirále. 



Er schreibt: „...., on peut considérer la spirále logarithmique, 

 qui se distingue de toutes les autres courbes en ce que sa dévia- 

 tion est constante, son axe de déviation étant représenté par le 

 rayon réfléchi lorsqu' on regarde le rayon vecteur comme un rayon 

 lumineaux incident.*) Cette courbe joue, par rapport a la seconde 

 aíFection de courbure, un role analogue a celui du cercle pour la 

 premiére." 



Beachten wir, dass die logarithmische Spirále als Orthogonal- 

 Projection einer conischen Loxodrome aufgefasst v^erden kann, sowie 

 dass die conische Loxodrome zu einer logarithmischen Spirále dege- 

 nerirt, wenn ihr Tráger, die Kegelfláche, in ein ebenes Strahlenbuschel 

 ilbergeht; so sind wir berechtigt, die Einfíilirung der Loxodrome als 

 Osculatrix als die Erweiterung, Yerallgemeinerung einer bereits von 

 Transon niedergelegten Idee zu bezeichnen. 



Yor allem thut es noth, die Loxodrome und ihre wichtigsten 

 Projectionen zu betrachten und auf deren Eigentíimlichkeiten zu ver- 

 weisen, v^obei wir langst Bekanntes nicht ausscheiden zu konnen 

 glauben. 



*) Fasst man die Normále als Einfallsloth auf, so ist diese Bemerkung nur 

 so zu verstehen, dass der vom Pol der Spirále ausgehende Leitstrahl und 

 die Déviationsaxe zu verscMedenen Seiten der Normále liegen, nicht aber, 

 dass der Einfallswinkel a gleich. ist dem Reflexionswinkel ď; denn fiir 



ersteren gilt bekanntlich tg a^=: -^, wáhrend fiir letzteren, weil die log. 



Spirále sowie die Parabel mit der Plan-Curve vier benachbarte Punkte 



gemein hat, die obige Relation tgdz=z -— - -^ Geltung bat. 



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