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Legt man durch tn an (K) die beiden Beruhrungsebenen, so 

 projiciren sich beide Berúbrungskanten in Einer Geraden m^ ; nach 

 dem Erorterten miissen auf titi alle jene Flexionspunkte von 2" liegen, 

 deren Flexionstangenten parallel sind zu m. Bedenken wir ferner, 

 dass die durch die beiden Beriihrungskanten, die sich in mj proji- 

 ciren, gelegte Ebene die Polare ist zum Stral m in Bezug auf {K) 

 als Ordnungskegelíláche, so folgt: 



1. Die Stral en m und m^ sind durch die Stralen m und n har- 

 monisch getrennt. 



ScMiesst nti mit sy den Winkel fp ein, so ist demnach 



2. Jede zu m parallele Flexionstangente hat eine solche 

 Lage, dass die von den Stralen m und n begrenzte Strecke derselben 

 vom Flexionspunkte halbiit wird. 



Genau dasselbe lásst sich von den zu ti parallelen Flexions- 

 tangenten beweisen und wir erhalten den fur die folgenden Unter- 

 suchungen Grund legenden Satz : 



„Die von den Contourkanten m und n des Basis- 

 kegels (K) begrenzte n, auf den Flexionstangenten der 

 Meridianprojection der conischen Loxodrome L lie- 

 genden Strecken werden durch die Flexionspunkte 

 halbirt." 



Ist a ein beliebiger Punkt von Z, so kann immer Eine Meridian- 

 ebene gefunden werden, auf der sich a als Flexionspunkt projicirt, 

 es ist dies immer jene durch sg gehende Meridianebene, welche 

 parallel ist zu der durch a an die Loxodrome gezogene Tangente. 



Sei a ein Punkt von L, die zu seiner Tangente parallele Meri- 

 dianebene unsere Projectionsebene, ď' und L'' die Projectionen von 

 a und L. 



Alle anderen Buchstaben haben die frtihere Bedeutung. 



Die in a" an L" errichtete Tangente wird zur Flexionstangente 

 und werde in e" von m in d^^ von ?^ geschnitten, so dass e''a'' = ď'ď\ 



Legen wir durch e"ď' eine projicirende Ebene, so ist dieselbe 

 die in a errichtete Schmiegungsebene von Z, denn sie enthált 

 drei auf einander folgende Punkte a, %, a^ von L, weil die Flexions- 

 tangente mit Z/" drei auf einander folgende Punkte a", «/', a^'' ge- 

 mein hat. 



