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Die Schmiegungsebene schliesst mit sy den Winkel ii eiu und 

 schneidet den Basiskegel {K) in einer Ellipse E^ deren grosse Axe 

 c"d" ist und deren kleine Axe von a und dessen Symmetriepunkt 

 in Bezug auf die Projections- als Symmetrieebene begrenzt wird. Ist 

 o der Krummungsmittelpunkt der Ellipse in a, somit r^Tao der 

 leicht zu bestimmende Kriimmungsradius ftir den Punkt a der Ellipse, 

 so ist auch o Krummungsmittelpunkt der conischen Loxodrome fur 

 den Punkt a, denn die Punkte a, a^, a^ gehoren der Loxodrome und 

 der Schnittellipse E gemeinschaftlich an. 



Wir ersehen hieraus: 



1. die Krúmmungsradien von L stehen senkrecht zu den ein- 

 zelnen Meridianebenen, somit auch zur Eotationsaxe ohne letztere zu 

 schneiden. 



2. Sie beriihren einen mit dem Basiskegel {K) coaxialen und 

 concentrischen Rotationskegel, dessen Erzeugende mit der Eotations- 

 axe sy den in der Kelation 3. angezogenen Winkel 9 einschliessen. 



3. Die Fláche der Kriimmungsradien ist ein windschiefes Conoid, 

 dessen Richtebene normál ist zur Rotationsaxe. 



4. Die rectificirenden Geraden von L sind demnach parallel 

 zur Rotationsaxe, die rectificirende Fláche ist ein Cylinder, dessen 

 Normalschnitt die abgehandelte logarithmische Spirále wird, auf dem 

 sich die Loxodrome als eine Helix ausbreitet, die mit den Erzeugen- 

 den des Cylinders den Winkel f* einschliesst. 



5. Bezeichnet I den Abstand des Punktes a von s, so ergiebt 

 sich aus der trigonometrischen Behandlung der Meridianprojections- 

 Figur 



I sin y 



sin n cos ft ^tg'^fi — tg'^y 



. — ... 4. 



Das in o zur Schmiegungsebene errichtete Perpendikel ist die 

 Kriimmungsaxe, das in a zur Schmiegungsebene errichtete Perpendikel 

 die Binormale von L in a. 



Ebenso einfach gestaltet sich die Verzeichnung des S chrni e- 

 gungskegels und der S c h m i e g u n g s k u g e 1 im Punkte a der 

 Loxodrome. — Wir schliessen: Der Krúmmungskreis hat in a mit 

 der Schnittellipse E somit auch mit dem Basiskegel nicht nur die drei 

 benachbarten Punkte a, a,, ag, sondern noch einen vierten benach- 

 barten Punkt a^ gemein, denn a ist der Endpunkt einer Axe der 

 Ellipse. — Der Punkt a^ liegt aber nicht mehr auf der conischen 

 Loxodrome L, sondern es ist dem Punkte a^ auf L ein anderer Punkt 



