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(aj) benachbart. — Nun ist der Kriimmungskreis somit auch a^ einer- 

 seits, — andererseits auch {a^) auf der Krummungskugel und dem 

 Kriimmungskegel gelegen, somit das unendlich schmale Fláchenele- 

 ment a^€L^{a^) der Krummungskugel und dem Krummungskegel ge- 

 meinsam, zudem aber auf der durch a^ an den Basiskegel {K) ge- 

 legten Beriihrungsebene gelegen, welche wegen der unendlich kleinen 

 Entfernung der Punkte a^ und a mit der durch a an {K) gelegte 

 Beriihrungsebene zusammenfallend angesehen werden muss. 



Die Kriimmungskugel und der Kriimmungskegel sind somit be- 

 stimmt durch den Kriimmungskreis und durch die in a an den 

 Basiskegel (jř) gelegte Beriihrungsebene, welche als solche auch 

 die Kriimmungskugel und den Kriimmungskegel beriihren soli. 



Der Schnittpunkt der Kriimmungsaxe mit diéser Beriihrungs- 

 ebene giebt uns den Scheitel des Kriimmungskegels, der lángst des 

 Kriimmungskreises die Kriimmungskugel beriihrt. 



Aus der trigonometrischen Behandlung der Meridianprojections- 

 Figur gelangt man zu den Werten: 



Der Abstand des Scheitels des Kriimmungskegels von der 

 Schmiegungsebene 



sÍ7i II cos^ii cos y (tg^^ — tg'^v) ' '* 

 Der Rádius der Kriimmungskugel B = .^ ... 6) 



Selbstverstándlich bilden die aufeinander folgenden Kríimmungs- 

 mittelpunkte, Scheitel der Kriimmungskegel, Mittelpunkte der Kriim- 

 mungskugeln drei neue conische Loxodromen. 



Nachdem bewiesen wurde, dass die conische Loxodrome eine 

 Helix ist, entfállt die Untersuchung der zweiten Kriimmung (Torsion) 

 und der totalen Kriimmung als selbstverstándlich und es eriibrigt 

 nur, die Strictionslinie des Conoids der Kriimmungs- 

 radien zu streifen. 



Projicirt man die primitive Loxodrome L sammt ihren Kriim- 

 mungsradien auf eine Ebene, senkrecht zur Axe s?/, — die Richtebene 

 des Conoids, so projicirt sich L als die besprochene logarithmische 

 Spirále L\ die Kriimmungsradien aber als deren Normalen, welche 

 die Evolute L+' von V einhiillen, bekanntlich eine mit L' concentrisch 

 liegende, mit Z' congruente aber gegen dieselbe verdreht liegende 



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