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Curve, welche als Projection der Strictionslinie des Conoids der Krum- 

 mungslinien auftritt. 



Diese Strictionslinie ist eine neue conische Loxodrome, die 

 Strictions - Loxodrome, concentrisch und coaxial mit i, gelegen auf 

 einem neuen Basiskegel, dessen Erzeugende, wie aus der Constru- 

 ction leicht nachweisbar, mit der Axe einen Winkel y+ einschliessen, 

 fiir den die Relation 



^^ - tgV -ytg^^_tg^y-' ^>^ 



Geltung hat. 



Die bisher iiber die Kriimmungsverháltnisse der conischen Loxo- 

 drome zu Tage geforderten Resultate sind bekanntlich auf analyti- 

 schem Wege lángst abgeleitet worden. Wenn wir auf die Wiedergabe 

 derselben nicht verzichteten, so gescbah es einerseits, um die Methode 

 zu illustriren, die es auch dem Zeichner ermoglichen soli, 

 die Kriimmungsverháltnisse von Raumcurven nach der 

 Verzeichnung einer Schmiegungs -Loxo drome in den 

 Be reich seiner Unter suchu n gen zu ziehen, andererseits 

 um vollstándig m sein und analytischen Untersuchungen aus dem 

 Wege zu gehen. 



Uebergehen wir nun zu der eigentlichen Fundamentalaufgabe 

 unserer Abhandlung, indem wir die Frage beantworten: „Auf wel- 

 che Art kann man in einem Punkte a einer Raumcurve 

 Ceine conische Schmiegungs-Loxodrome einschreiben, 

 das ist eine Loxodrome, die nicht nur den Punkt a, sondern noch 

 drei weitere benachbarte Punkte a^^ ctg, a^ mit Cgemein hat, — mit 

 C somit eine Beruhrung dritterOrdnung einzugehen vermag ?" 



Unter einem werden wir finden, dass durch vier benachbarte 

 Punkte eine conische Loxodrome vollkommen bestimmt ist. 



Wir schliessen: 



Nehmen wir vorláufig an, die Punkte a, a,, a^^ a^ wáren nicht 

 einander unendlich nahé, sondern sie lágen auf C in endlichen 

 aber gleichen Entfernungen, so dass der Sehnenzug aa^a^^^a^ 

 aus drei gleichen Sehnen a%, a^a.^^ a^a^ besteht. 



Durch einen Punkt o, ausserhalb C, denke man sich drei Strecken 

 gezogen, gleich und gleichgerichťet mit je einer Sehne des 

 Sehnenzugs, und zwar die Strecke 01 # a^i, 



