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den Pol der Spirále zu der Cylinder-Erzeugenden errichtete Parallele 

 ist dann die Rotationsaxe des Basiskegels (E). — 



Diese Bedingungen aber treffen bei der betrachteten Helix L 

 vollkommen zu. Sie ist mitbin zugleich eine conische Loxodrome 

 und zwar die gesuchte Schmiegungsloxodrome an C, die 

 in a mit C' eine Berůhrung dritter Ordnung eingeht und von der 

 wir noch den Basiskegel (K) durch dessen Scbeitel s und Axe sy 

 zu bestiinmen haben werden. — 



Denken wir uns zu diesem Ende (man sebe die Figur) C ortho- 

 gonal auf zwei zu einander normále Projectionsebenen bezogen, so 

 dass die erste normál zu der Rectificirenden in dem an- 

 gezogenen Punkte a liegt, wábrend die zweite parallel hiezu und 

 zugleich parallel zu der in a an C errichteten Tangente 

 at sein soli (Tangente und Rectificirende den Winkel einschliessend). — 



Weil die Axe des Basiskegels parallel ist der Rectificirenden 

 von C und L im Punkte a, so folgt vorerst, dass die erste Projection 

 der conischen Schmiegungsloxodrome, die logarithmische Spirále L' 

 durch die erste Projection der primitiven Curve C, — O — bestimmt 

 wird, indem man in ď zu O den ersten und zweite n Kriim- 

 mungsradius()' und q^'^ (>' =z ďb\ q^' m & V bestimmt, in dem recht- 

 winkligen Dreiecke ďb'ď von b' auf die Hypotenuse ďď das Hohen- 

 perpendikel &V fállt, dessen Fusspunkt s' die erste Projection vom 

 Scbeitel, von der Rotationsaxe s?/, — zugleich den Pol von L' und 

 im Verein mit dem Winkel ďďb' =z A' die Spirále L' als erste P r o- 

 jection von X bestimmt. — 



Die zweiten Projectionen von L und (7, — L" und (7^" — miissen 

 nach dem, was eingangs iiber die Meridianprojection der conischen 

 Loxodrome vorgetragen wurde und nach der besonderen Annahme, 

 die wir beziiglich der zweiten Projectionsebene gemacht haben, in a'', 

 — der zweiten Projection von a, — eine gemeinschaftliche 

 Flexionstangente a"ť' haben, die mit der zweiten Projection 

 der Axe sy den als bekannt vorausgesetzten Winkel f* einschliessen 

 muss, wo ft den Winkel zwischen Tangente und Rectificirenden in a 

 an C bedeutet. — Zugleich muss das von der zweiten Contour des 

 Basiskegels (E) begrenzte Stu<;k e''ď^ der Tangentenprojection ď'ť' 

 in a" halbirt erscheinen. — 



Hiedurch ist nunmehr der Basiskegel und hiemit L" vollkommen 

 bestimmt. — 

 Denn : 



