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Von dem Basiskegel {K) kennen wir vorláufig die Rotationsaxe 

 und den durch a gehenden Parallelkreis, dessen Rádius gleich ist 

 s'ď und der sich auf der zweiten Projectionsebene als die durch a" 

 lothrecht zur Rectificirenden gehende Strecke 1''2" projicirt. Sucht 

 man auf dieser Geraden 1"2'' jenen Punkt /', der durch die Punkte 

 1" und 2" von a" harmonisch getrennt ist, — verzeichnet durch f 

 zu ď^t" die Parallele /'«", so ist deren Schnittpunkt s" mit der 

 zweiten Projection der Rotationsaxe die zweiteProjection des 

 Scheitels von {K). — 



Die Geraden s''l" und s''2" sind nun die Contourkanten des 

 Basiskegels, sie schneiden ď^ť' in den Punkten e'' und d^' und die 

 Strecke e''d'' wird in Folge der Annahme des Punktes f^ durch ď' 

 halbirt, woraus die Richtigkeit der Construction erhellt. — 



Der Winkel V^s^y^ ist dann gleich dem gesuchten Winkel y. — 

 Durch den hiemit vollkommen bestimmten Basiskegel und die Tan- 

 gente at an C und L ist unsere gesuchte Schmiegungsloxodrome ge- 

 geben, — unsere Aufgabe somit graphisch gelost. — 



Sowie bei Plancurven jedem Punkte derselben ein Kriimmungs- 

 mittelpunkt entspricht und die Aufeinanderfolge der Kriimmungsmittel- 

 punkte eine fiir die Untersuchung der Kriimmungsverháltnisse der 

 primitiven Curve hochwichtige abgeleitete Curve, die Evolute giebt: 

 ebenso entspricht jedem Punkte einer Raumcurve ein Scheitel des 

 Basiskegels der Schmiegungsloxodrome, zugleich ein asymptotischer 

 Punkt der letzteren. Es leuchtet ein , dass die Aufeinanderfolge 

 dieser asymptotischen Punkte eine neue aus der primitiven Curve 

 abgeleitete Curve geben wird , welche fiir die Untersuchung der 

 Kriimmungsverháltnisse der ersteren Bedeutung haben diirfte. — 



Beziehen wir den Scheitel s auf ein von Punkt zu Punkt ver- 

 ánderliches, ráumliches, rechtwinkliges Coordinatensystem mit dem 

 Anfangspunkt a und den Axen 3E, ^, 3? — wobei die Axe 2) niit dem 

 Krummungsradius der Curve C im Punkte a, die Axe 3 i^iit der 

 Rectificirenden daselbst zusammenfallen soli, und lassen wir die bereits 

 eingefiihrten Bezeichnungen weiter gelten, so folgt aus der Figur fur 

 die Ordinaten ^, ^, j des Scheitels s: 



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