398 



f{x) = m lim (l+pa;)(l+^'a;). . .{1+fx) 





takže platí skutečně 



00 



{č) 71 {X, p) = 2^Cy, C^ =Z 



^^.^^+1) 



.zzO (l__p)(l_p^)...(l_p) 



kterážto řada konverguje pro všecka konečná x. 

 Součinitel cv lze psáti též ve tvaru 



jr(— 1, p) 

 takže pak bude 



:2v 



aneb 



• (f • "1 = i(=Ť-ň ?'"•<-'*' ''«" 



Násobením těchto výrazů obdržíme pak z rovnice 

 následující výsledek: 



(íi, v=zO, 1, 2...) 



Pravou stranu rovnice (s) lze uvésti v jednoduchou řadu mocni- 

 novou. Znamenámeli (i — v = s, bude koefficient při x'^' dán výrazem 

 (při kladném s) 



co 

 (g) G r= ^q^^'+ 2"^ + ^^„(—2 a^+Ž.^ ^2)„(_ ^2^^ g2)_ 



V— O 



načež bude 



