401 

 Máme tedy 



(«) - yi _!í (. + .)' -^ 



'(í.-i)' 



Zvětšímeli u o 1, nezmění se čitatel, jak známo, a jmenovatel 

 rovněž ne, poněvadž se tím hodnota součtu nemění; zvětšímeli však 

 M o r, obdrží čitatel faktor g— '^*(2M + t)_ ^ jmenovatel přejde na 



— (^*24-2wr+T2) 



»(Ť+'.-|)''" 



ni „ 



^ 



takže se změní o týž faktor jako čitatel, a podíl zůstane nezměněn. 

 Představuje nám tedy výraz {a) funkci dvojperiodickou o periodách 

 1 a r, která je dána řadou stále konvergentní, věc to nemožná z týchž 

 důvodů, jichž jsme výše užili při výrazu Q. Musí tedy výraz (a) býti 

 nezávislým na ii^ rovným veličině stálé C, která závisí bezpochyby na 

 parametru r, t. j. platí vztah 



w £;^"'^"'^+'"^^=c£;^" 



""i^n^vY 



kde C nezávisí na ^*, ale záviseti může na r. 



Předpokládejme u reálné a integrujme obě strany rovnice (j3j 

 dle u v mezích O a 1. Obecný člen v levo má tvar ^rniv'^ ^^vuni^ 

 a poněvadž integrál 



J^^2VU7ti^^ 



má hodnotu O pro všecka celistvá i^ od O různá, ale rovná se 1 pro 

 i; z= O, bude integrál levé strany rovnati se jednotce, takže máme 

 rovnici 





1~C 



V-1 ^^ 1 



+ 



vY 



du = 



C 







J 

 



v 









vzl 



rrá 



d 







Tř. 



Mathematicko-přírodovědecká. 













e-T^^"" au 



26 



