403 



visí na u ani na r, obdržíme je volbou zvláštních hodnot, na př. 

 u zz O, t z=z i. Tím se vyskytne na obou stranách faktor U e~"^' od 

 nully různý, takže jím lze děliti, načež plyne c = 1. Máme také 

 jednak vedlejší výsledek 



QO 



Íe-^^^^^dv = 1, 



— 00 



a jednak vzorec 



(■■■) <K.,.)=(Vi).-^%(í,-i), 



jehož platnost ovšem dokázána pouze pro ryze pomyslná r. Nebude 

 však nesnadno provésti důkaz i pro ostatní hodnoty r. Z rovnice po- 

 slední plyne 





Pravá strana je tu analytickou funkcí jednoznačnou proměnné 

 r, pokud má t druhou souřadnici kladnou, Znamenámeli pak sym- 

 bolem! y—jonu z obou hodnot odmocniny y — , jejíž reálná část 



je kladná, bude tento vyrazil/— j pro uvažovaná t úplné jednoznač- 

 ným a spojitým, vyjadřuje hodnoty analytické funkce r v těchto 

 místech pravidelně se chovající. Výraz tento splývá pro ryze po- 

 myslná X s výrazem na levé straně rovnice (ř^), t. j. dvě analytické 



(VI) » 



funkce proměnné (r) dané výrazem Iv —I a pravou stranou rovnice 



{d) splývají pro ryze pomyslná r, a tedy jsou identické. Rovnice {d) 

 a tedy také (III) platí pro všecka u a pro všecka r, jichž druhá sou- 



(VI 



radnice je kladná, máli jen symbol IV —I právě uvedený význam.*) 



Důležitost vzorce (III) jeví se zvlášf při číselném stanovení 

 hodnot funkce ^^ o čemž později. 



*) Symbol ten zavádím po příkladu svého slavného učitele p. Kroneckera 

 (Monatsberichte der Berliner Akademie, 1880). 



26* 



