410 



Ze vzorce (VIII) obdržíme pak bezprostředně 

 (3) P,n {u + i^V + 1/^0 = P,+,. ,+,. {u) 



Zavedemeli označení Pgu (o) m a^A , bude tu patrně dle vzorce (3) : 



P„„ (0) = P„, (1) =: P,„ (I) = P,, (-^) = s, 



P,, (0) = P„o (i) = P„ (I) = Ao ('4-') = «0l 



^.0 (0) = P, . (I) = P„o (i) = í'o, (4^) = «, o 

 P., (0) = P,„ (y = P„, (I) ^ P„„ (l±í) = OO, 



a obecně tu máme 



(4") a„.= P„..(4^r + ^) 



Studujme nyní funkce 



(«) ^^/. (^) — ag'h' , 



kde (^', h') jest jedna ze sudých známek (O, 0), (0, 1), (1, 0). 

 Funkce («) patrně zmizí na místech shodných s místem 



2 



kteráž jsou shodná se svými protivnými hodnotami; neboť tam jest 

 dle (4«) Pgh{u)=:ag»n'^ 



Ukážeme, že na týchž místech mizí také prvá derivace funkce 

 («), t. j. funkce Pgh{u), Neb ana je Pgh{i() funkce sudá, je Pghiu) 

 funkcí lichou, a jsouc zároveň dvojperiodickou, má vlastnost 



kde cozumt -\- n značí jednu z period. Jsouli m 2i n tak volena, že 

 i^^/Jyj nenímoo, t. j. neníli {m^n)^{g,h)-\-{\,V), bude lze 

 klásti t; = o, čímž vznikne 



