411 

 P^gn ||-| = — P'gn ( yj , 



kde 03 značí jednu z veličin g'^r ~[- ^'', pro něž je známka (^", hf^) 

 -^(g.h) shodná s jednou ze tří sudých známek (0,0), (0,1), (1,0). 

 Pro funkci P'gh{u) tedy známe tři neshodná místa nullová, jsou to 

 právě ona místa, na nichž zmizí funkce (a), t. j. 



z toho plyne, že na místech řečených mizí funkce (a) ve stupni 

 nejméně druhém, ana by jinak derivace její Pgh (^0 měla tam hodnotu 

 od nully různou. 



Funkce (a) má však v místech nullových funkce ^gh{u) neko- 

 nečna stupně druhého, a proto bude přirozené porovnati ji s funkcí 



9) {u) = ^^, kde (/^ /.'O = (g, h) + (/, W) + (1, 1), 



l\ která nezmizí ani nevzroste do nekonečna na žádných jiných místech 

 nežli funkce (a), a to ve stupni zajisté nikoli větším. 



Z rovnic (IX) plyne ihned, že tato funkce (p (w) má periody 

 (l,r), t. j. že platí 



(p {ii -\- 1) zz: (p (u -{- 1) z=z q) (u). 



Avšak funkce (a) má tytéž periody a podíl 



Pgh (^0 ^g'h' 



- (p(u) 



je ve všech konečných místech u pravidelným, ana jsou místa nullová 

 Jmenovatele mezi místy nuUovými čitatele obsažena, a nekonečna spo- 

 lečná, a to po obékráte polohou i stupněm. 



Jest tudíž podíl tento funkcí dvojperiodickou stále konečnou 

 a proto veličinou stálou, takže obdržíme 



Z rovnice této plyne, že odmocnina 



