414 



(p {u) — VPgj, — a^o ^~^9h — %i . "^Pgh — ^10 



míti s funkcí P^ghi^f) společná nekonečna, a všecka její místa nuUová 

 jsou zároveň místy nuUovými funkce P{u). Zvětšímeli u q 1, změní 

 první dva činitelé znamení, třetí zůstane nezměněn, a tedy též celý 

 součin se tím nemění, takže jest q) {u ~\- 1) :=z (p (w). Zvětšímeli w o r, 

 zůstane prostřední faktor nezměněn, oba krajní změní znamení, a bude 

 opět fp {u -\- r) z=z(p (u). Funkce 9 (u) má tedy tytéž periody jako 

 P'(u)^ a podíl 



(p{u) 



chová se v okolí všech konečných míst pravidelně, a je funkcí dvoj- 

 periodickou, což vyžaduje, aby byl veličinou stálou: Tudíž bude 



Fgf,(:u)=zCYPgh{u) — aQQ VPgu{u) — %i VPgh{u) — a^Q 



Je-li Uq nullové místo funkce d^gh^ začíná rozvoj dle mocností 



2 

 rozdílu (u — Uq) v levo členem — ^ ^3, v právo každý činitel čle- 



nem , a tedy bude nutně C:Iz^ — 2, takže máme posléz důle- 



U — — Uq 



žitý vztah 

 (6) Pg,{u)--~2YPgn{u)-a,^ VPgkiu) — %, Kp;;(ÍO=^ 

 2namenáme-li tedy 



hoví tato funkce rovnici differencialné 



(6^) ■£^=.~-2V{x — a^^){x — a^^){x ~ a^J, 



v níž bylo znamení odmocniny náležitě voleno. Je-li tu gznhzízl^ 



je funkce x v okolí bodu u:=iO tvaru íc =: — ^ + ^(^^")i ^^^ jakožto 



sudá funkce obsahovati může pouze sudé mocniny proměnné. Odtud 

 plyne 



\ i(} _ 1 



