422 



| = Í.VW, 



dy 



hověti rovnici 



(^*) u = f -==.= , 



J — 2y(2/ — Coo) (3/--C01) (?/ — Cio) 



znamenámeli 



Cgh = BgU -f- a. 



Veličiny c^^ jeví se při neurčitém a, oj, to' býti neodvislými ve- 

 spolek, takže můžeme je přímo voliti, obecně snad pouze v jistých 

 mezích libovolně, a pak z nich určiti veličiny a, co, oj' . 



Je tedy otázka, jeli lze a za jakých podmínek stanoviti veličiny 

 a, 0), 03' z předepsaných hodnot Cgj^ , tak aby funkce (^) hověla rovnici 

 (^*). Odpověď záleží v podrobném studiu funkce u proměnné y defi- 

 nované rovnicí (^*), a funkce obrácené, aneb, což totéž jest, v in- 

 tegrování rovnice diíferencialné 



^^'^ i = ~ ^ ^(3/-^oo)(2/~^i)(2/-«io). 



Dříve než k řešení této otázky přikročíme, pokusíme se o typické 

 vyjádření funkcí Pghiu). Poslední z rovnic (X) poskytne, dvakrát 

 logarithmicky diferencována, patrně 



d 



' du^ 



Avšak 



1 ^n^uni jriAini íjn^uni ^ — n^ — uni\ 



=1 — 2 i qV^^ sin (u -\-nr) 7t ^ 

 1 o^*^e — 2imi ___ Q-\-nQ — uni í^ — n^uiti ^n^ — uni\ 



ZZ.2Í q^e~^"hm (u — nt)7t ^ 



takže bude 



-^ Ja h^n^n.-^^uni) _ dHg sin {u — nr) 7C 



