423 



a následovně 



.00 

 dHgd^i^ (u) dHg sin nu ^^ ^ ^ ^ d 



du^ du"^ 



' du 

 čili 



ř^ sin (u — nz) Tt I , 



W — 00 



Užijemeli nyní známého vzorce 



^ { 'y \ — 

 8Ímt v ^izTív TV \\ 1 e "* ' 



m=-8 \ ^ / 



(kde čárka u znamení součinu vyjadřuje, že se má vynechati hodnota 

 wzi:0, t. j. že se má utvořiti součin hodnot vzniklých z obecného 

 činitele pro ^ = ±: 1, ih 2, ±: 3, ) obdržíme : 



co 



dlgsimtv 1 , X ^' /I , 1 



dv v ' ^-i \v — m"* m 



_ dHg sin %v __ J^ , V"__l V^ 1 



^^2 — ^2 +Zj (í;_m)2 — ^ (v—m)'' ' 



Pomocí tohoto vzorce obdržíme 



Tento součet ale nekonverguje neodvisle od způsobu seřadění 

 svých členů, ale součet, jejž obdržíme z něho diferencováním, t. j. 



(^0 P\Á^)=-—^Y\ Št ^ ^3 = — ^St ^- 73 



konverguje neodvisle od seřadění svých členů, aneb jak říkáme, bez- 

 podmínečně. To dokážeme pomocí následující věty: 

 Rada 



^^) ^Imoj + ^ajf' 



m, n \ I I 



V níž co, cj' jsou libovolné dvě veličiny od O různé, jichž 

 podíl není reálným, je konvergentní. 



