427 

 takže rovnice (£ je tvaru 



kde patrně 



4^3 ==6162^3. 



Abychom dokázali vztah ((S^), zjednejme si rozvoj funkcí ^ží, 

 ^'í^ podle mocností u. 



Znamenáme-li wz=:mG)-\- no\ zní definice funkce giu následovně : 



S»U — 2j((,í_,^)2 ,í;2| + ,,' 



Pro |^í|<<|w;| platí, jak známo: 



1 _l|^*l^l I ^^ _L 



?/; — ^ť tv ~^ w'^' w^ ~^ ' ' ' ^0^+1 T~ • • • 



a odtud diíferencováním 



a odtud tedy pro | u \ menší než nejmenší z veličin | ^ť; | : 



(«) ^(u) = l-^ + 3s,u' + 6s,u^+,.. , 



til 



kde jsme znamenali 



w 



při čemž jsme ihned za s2«+i= /_, kladli hodnotu O, nebot 



V tomto součtu se členy po dvou ruší. 

 Z rovnice (a) plyne : 



