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6. Das Bild einer Geraden ist bestimmt durch deren Bildtrasse 

 t und durch ihren Fluch tpunkt / d. h. den Schnitt des durchs Auge 

 gehenden, zu der gegebenen Geraden parallelen Fluchtstrahls mit der 

 Verschwindungsebene. 



7. Ein Parallelstrahlenbundel bildet sich als ein Strahlenbiindel, 

 dessen Scheitel der Schnittpunkt des gemeinschaftlichen Fluchtstrahls 

 mit der Verschwindungsebene ist ; mit anderen Worten : d i e B i 1 d e r 

 paralleler Geraden haben gemeinschaftlichen Flucht- 

 punkt. Insbesondere : 



8. Die Fluchtpunkte der Bilder horizontaler Geraden liegen am 

 Horizont; aufwárts oder abwárts geneigter Geraden oberhalb oder 

 unterhalb desselben; zur Bildebene senkrechter Geraden im Haupt- 

 punkt; der in Kreuzrissebenen befindlichen Geraden auf der Haupt- 

 verticalen; zur Bildebene paralleler Geraden im Unendlichen; mit 

 der Bildebene bestimmten Winkel einschliessender Geraden auf einem 

 bestimmten Neigungskreis. 



9. Sollen wir auf eine gegebene Gerade (r, deren Bild tf ist, ge- 

 gebene Strecken perspectivisch auftragen, so erhalten wir die Bilder 

 dieser Strecken am einfachsten in folgender Weise: durch die Ge- 

 rade tf legen wir eine beliebige Ebene, deren Bildtrasse T und Flucht- 

 trasse F ist, machen ferner a.uí F:fr=ifo und tragen auf T die 

 gegebenen Strecken von t nach a/3 . . . auf; verbinden diese Punkte 

 mit t : dann sind die Schnittpunkte a'/3' . . . dieser Yerbindungslinien 

 mit tf die gesuchten Punkte. Um dieses zu beweisen, tragen wir 

 auf die gegebene Gerade G, welche zu of parallel ist, die gegebenen 

 Strecken aus t nach ai/J^ . . . , dann sind die Dreiecke taa^ , tpp^ . . , 

 gleichschenklig und áhnlich dem Dreiecke for; die Verbindungsli- 

 nien aa^ , j3/3^ . . . sind daher parallel zu or, es ist somit r der ge- 

 meinschaftliche Fluchtpunkt dieser Geraden, und deshalb sind ď^' . . . 

 die Bilder der Punkte a^ft . . . , was zu beweisen war. 



Der Punkt z heisst der Theilungspunkt der gegebenen Ge- 

 raden ; da aber die Richtung der Geraden F willkiirlich war, so er- 

 kennen wir, dass der Ort der Theilungspunkte derjenige Theilungs- 

 k r e i s ist, dessen Centrum der Fluchtpunkt der gegebenen Geraden ist 

 und dessen Halbmesers die Entfernung des Auges vom Fluchtpunkte 

 ist, welchen Abstand man die schiefe Entfernung oder auch 

 Accidentaldistanz nennt. Aus den Fundamentalsátzen der Áhn- 

 lichkeit leuchtet weiter ein, dass wir auch a'/3' . . . erhalten, indem 

 wir auf die Bildtrasse T aliquote Theile der gegebenen Strecken und 

 gleichzeitig denselben Theil der Accidentaldistanz auf F von / bis 



