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so dass jetzt auch die Kreuzrisstrassen sowol des Originals als auch 

 des Reliefs leicht bestimmt werden konnen. 



Wir hátten aucli so verfahren konnen: 



Wir verbinden den Schnittpunkt y' von E mit der Gegenebene 

 und der Haupthorizontalebene mit o ; dann ist E^' || o^' y' und daraus 

 ergibt sich dann leicht die Fluchttrasse oder vielmehr die Projection 

 derselben auf die Bildebene. 



Nachdem wir Punkte, Gerade und Ebenen darstellen konnen, 

 denken wir uns die Aufgabe immer so weit zuriickgefuhrt, dass wir 

 nur mit Projectionen des Reliefs zu thun haben. 



21. Schnitt zweier Ebenen. Seien (Fig. 5) E^* E^*' E^i und 

 ebenso E^' E^" E^f die Horizontál-, Vertical- und Fluchttrassen der 

 Ebenen E^ und -EJ^. Dann ist der Schnittpunkt der Horizontaltrassen 

 der erste, der Verticaltrassen der zweite und der Fluchttrassen der 

 dritte Punkt der Schnittlinie (^'z/"). 



22. Lot zu einer Ebene. Es seien (Fig. 6) E E' Ef die 

 Trassen einer Ebene; a'^" die Projectionen eines Reliefpunktes, von 

 welchem die Senkrechte zur Bildebene gefállt werden soli. Wir su- 

 chen zunáchst den Fluchtpunkt derselben, indem wir von dem Cen- 

 trum o zu der Ebene ein Perpendikel fállen und den Schnittpunkt (p 

 desselben mit der Verschwindungsebene bestimmen. Verbinden wir 

 diesen gemeinschaftlichen Fluchtpunkt aller Senkrechten zu der gege- 

 benen Ebene mit a und bestimmen den Bilddurchstosspunkt d dieser 

 Verbindungslinie, so haben wir die Aufgabe gelost, was in der Figur 

 in den Projectionen ausgefuhrt erscheint. 



23. Theilen und Auftragen von Strecken. Sollen auf 

 eine gegebene Strecke gegebene Lángen aufgetragen werden, oder 

 dieselbe getheilt werden, so geschieht dies perspectivisch, wie wir 

 unter (9) auseinandergesetzt haben; jetzt haben wir dazu nur noch 

 zu bemerken, dass man nicht im Raume, sondern nur in der Grund- 

 ebene zu operieren hat, da die Verháltnisse von Lángen durch ortho- 

 gonales Projicieren nicht geándert werden. 



Wir halten dafiir, dass die bisherigen Winke jedem, der in der 

 Losung von Constructionsaufgaben in orthogonaler und centraler Pro- 

 jection geiibt ist, vollstándig genugen, um ohne erhebliche Schwie- 

 rigkeiten irgend ein Problém reliefistisch zu losen ; vollstándige Losung 

 zahlreicher Aufgaben findet man in dem bereits citierten Werke 

 StaudigTs. 



