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oder x:y'.z=. 2*994 : Y2 : 2'036, 



so dass nach der Hexaidkante x eine Contraction mittelst des Coěf- 

 ficienten 1*002 1= |§^ und nach der Axe z eine Ausdehnung mittelst 

 des Coéfíicienten 1-018 = |-«^ sich ergiebt, Indem 2*994 . |^i = 3 und 

 2 . lil = 2*036 ist. 



OJ 



Daraus findet man fur n=: ^L, L =1 — , Z = 44^ 30^. Fůr 



L = 45« ware aber n = 1*466 = |a statt n = ^^ = 1-5 = ^/2. 



Bel den schiefwinklig kreuzformigen Zwillingen 

 (Zirkels Mineralogie. Seite 565. Fig. 6.) durchkreuzen sich die Indi- 

 viduen unter einem Winkel von 60® und zwar so, dass die Fláchen 

 GoPco einen hohlen verticalen Winkel von 120° bilden, der von der 

 Zwillingsfláche s zz mnr halbirt wird. Eine zweite Zwillingsfláche 

 s' zz m'n'r' steht auf s senkrecht und bildet horizontále hohle Zwil- 

 lingswinkel. 



Die auf die Zwillingsfláche s gestellte Verticale / bildet mit den 

 Kanten des Prisma 00 P den Winkel von 60°. Dieser Winkel ent- 

 spricht der Combinationskante O einer oktaidischen Flache auf der 

 Endfláche oP. Die zweite Combinationskante A auf der Endfláche 

 gqPoo ist gleich der halben verticalen Zwillingskante und ist gleich- 

 falls =z 60®. Die dritte Combinationskante E der Zwillingsfláche mit 

 dem Hexaide findet man nach der Gleichung 



oder 

 demnach 



cos 20 + cos 2E + cos 2i4 = — 1 



cos 120® + cos 2E + cos 120® = — h 



cos 2E = 0, 2E=z 90®, E = 45®. 



Das Verháltniss der zu dieser oktaidischen Flache s =: mnr ge- 

 horigen Axen findet man aus der Proportion 



771 71 V 



COS Alcos E : cos o zzz cos 60® : cos 45® : cos 60® iz: — : — : — 



X y z 



oder 



X y Z 2 2 v i7 



und da 



cc : 2/ : s =z 3 : y'2 : 2, 



ist 



m : 72 : r zz: 2/2 : 1 : 1, 



demnach 



s-mnrz=z %11 zz 322 = ""I^P^. 



