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GoPoo(y, P(oi), die sich gegenseitig durchdringen und in den Zwil- 

 lingsfláchen v^ = IIO (co P) die sehr stumpfe Kante K bilden. Der 

 einspringende Winkel Vq Iq ist háufig ausgefiillt und der Kiystall hat 

 dann die einfache Form von Fig. 4. 



Die eine Polkante des Oktaěders o^ ist A^ — 120^42' ; die Com- 

 binationskante von i;^ o^ ist — 120^ 2 V ; demnach ist fiir die andere 

 Polkante E^, der halbe Kantenwinkel i-S, zi: 180^—1200 21' = 59^39', 

 Ej^ — 119^ 18'. Die dritte Oktaéderkante O^ findet man aus der 

 Gleichung 



cos A^ -f cos E^ -\- cos 0^ =: — 1^ náuilich 0^ — 90®. 



Die Kante K findet man aus dem Triéder 



'l,A,, ^1,0,, F, wo F=:90«, 



und erhált 



cos yo zz ^?^^ iz: 0-69961, yo =z 45^36 ; 

 ^ sm ^2^1 



dann aus dem Triéder 



V^Jř, V2<>,, K, wo Z zz: 90«, ^1^0, = 45«, ko + yo -{- 45® = 180«, 



k^o — 89® 24', 

 und erhált 



cos ko = ^1^ , 'I^K =: 89® 35', K = 179® 10'. 



Es kommen auch kreuzfórmige Doppelzwillinge vor Fig. 6, deren 

 Individuen je zu den Axen x und z parallel sind, ja auch dreifache 

 Doppelzwillinge Fig. 7, die sich parallel zu den Axen xyz durch- 

 dringen. Die Zwillingsfláche dieser Gestalten ist o^. 



Sind die einspringenden Zwillingswinkel ausgefiillt, so haben die 

 ersteren Krystalle die Gestalt der Combination einer quadratisch acht- 

 fláchigen Pyramide mit einem quadratischen Pinakoid; die letzteren 

 haben aber die Gestalt eines Granatoid-áhnlichen Achtundvierzig- 

 fláchners mit sehr stumpfen auf die scheinbaren Granatoidfláchen 

 aufgesetzten Pyramidou. Fig. 8. 



Deutet man diesen letzteren Zwillingscomplex als eine reguláre 

 Gestalt und zwar als ein Adamantoid z= m?il, so hat dasselbe die 

 Kante 



D=:A^z=: 120®42', O =: K = 179® Í0\ H zz 179® 58'. 



