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fláchen v^ erhalten und die Fláche Vq in die Lage h^ gelangt und nur 

 Iq seine Lage behalt. 



Fig. 1. in Zirkels Miuer. Seite 716 stellt einen scheinbar ein- 

 fachen Krystall dar, der aber nach dieser Auffassung schon ein Durch- 

 kreuzungskry stali von zwei Individuen ist, wáhrend Fig. 2. einen 

 Doppelzwilling darstellt. Nach dieser Aufstellung ist 



v^v^ =: 1200 42', \v, = 180« — V2 • H^^ 18' == 120« 21', 



und fiir den Neigungswinkel der Kante X des monoklinen Hexaides ist 



Um nun die monoklin optischen Eigenschaften des Phillipsites 

 mit seiner áusseren orthogonalen oder regularen Gestalt in Ůberein- 

 stimmung zu bringen, muss man annehmen, dass die Phillipsitmole- 

 cule monoklin sind, wobei aber ihre Dimensionen zu den Kanten des 

 regularen Hexaěders in einem rationalen Verháltnisse sich befinden. 



Man kann námlich aus der Fláche 0^=: mO^ (mit den fiir das 

 Zwillings-Adamantoid angegebenen Dimensionen =: mni) und aus den 

 zwei auf einander senkrechten Dodekaidfláchen ooO =2 Vq ; ooO' = Iq 

 ein monoklines Hexaid construiren, welches genau der Lage Vi h^lg 

 in der Fig. 1 entspricht. 



Durch zwillingsartige Durchkreuzung nach der Fláche v^ ent- 

 steht der einfache Zwilling mit monoklinem Charakter, Fig 2; dann 

 weiter durch zwillingsartige Durchkreuzung dieser beiden Zwillinge 

 ebenfalls nach Vq der aus vier Individuen bestehende Doppelzwilling 

 Fig. 3 mit orthotypem Charakter ; durch weitere Durchkreuzung nach 

 der Fláche v^ entsteht ein doppelter quadratischer Doppelzwilling 

 mit der stumpfen Kante K^ der aus acht Individuen besteht, Fig. 4. 

 5 ; durch weitere Durchkreuzung von zwei solchen Zwillingscomplexen 

 nach der Fláche o^ entsteht ein vierfacher Doppelzwilling aus 16 

 Individuen ebenfalls mit quadratischem Charakter, Fig. 6 ; und endlich 

 durch Vereinigung von drei der letztgenannten Zwillingscomplexe ent- 

 steht eine Zwillingsbildung aus 24 Individuen bestehend, Fig. 7, 

 deren áussere Fláchenlage dem regularen Adamantoid mO^ entspricht 

 Fig. 8. 



Es ergiebt sich hieraus, dass sich einerseits durch wiederholte 

 Zwillingsbildung die Symmetrie der Zwillingscomplexe steigert, so 

 dass man durch symmetrische Zusammensetzungen von klinogonalen 



