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Durch eine verháltnissmássig nur geringe Abweichung der Haupt- 

 axen des reguláren Hexaéders von dem Winkel 90^ erhált man, indem 

 man P zz 010, r =z 011, u zn 101 nimmt, im x \ y \ z ■=. \ \\\\ ein 

 triklines Hexaid mit den Kanten undWinkeln 



X = 89« 36', Y = 8P 44%', Z = 90^ 52' 

 cc — 89« 15', ^ = 81° 45', y = 90° 54', 



in welchem die Fláchen ruP dieselbeu Winkel bilden wie am Axinit- 

 hexaid. 



Man konnte dieses dem Hexaěder áhnliche trikline Hexaid den 

 Axinitkrystallen iinterlegen, aber da Mebei keine besondere Eigen- 

 thiimlichkeit des Axinites zum Vorschein kommt, so lohnt es nicht 

 die Muhe, die Indices der Axinitkrystalle in Bezug auf dieses Hexaid 

 umzurechnen. 



Auch kann man das oben angenommene Axinithexaid, so wie 

 ein jedeš andere trikline Hexaid unmittelbar vom reguláren Hexaéder 

 ableiten und hiebei untersuchen, ob es von demselben mittelst ratio- 

 naler Indices ableitbar ist. 



Legt man námlich in ein reguláres Hexaéder rechts eine verti- 

 cale Dodekaidfláche ooO/i = nlO, so dass sie mit der vorderen Hexa- 

 ěderfiáche ccOcc die Kante Z = 135° 26' bildet, und dann in die 

 obere Hexaéderkante x eine Oktaidíiáche mOn = m'?i'r', so dass sie 

 mit der vorderen Hexaěderíláclie ooOoo die Kante X — 134° 48' ein- 

 schliesst und hiebei diese Combinationskante mit Z unter dem Winkel 

 /3 zz 81° 45' zusammenstosst, so kann man aus diesen Winkeln die 

 Fláche 00 0^ und mOn berechnen und man findet 



fiir coOn =: nlO, n = f^f , fur mOn zz m'^'r, 

 ^r . ^, . ^. _ 1.0102 : 7-0610 : 6*9898 oder annáhernd 

 100 : 698 : 692, mOn = f|f 0|||, 



also ein Adamantoid, welches sich dem Galenoid 10 = 111 náhert. 



Diese Werthe sind zu den Hexaéderdimensionen rational, und 

 demnach lásst sich auch fiir den Axinit eine regulár kubische An- 

 ordnung seiner Krystallmolecule annehmen. 



Wáre X= 135°, /3 z= 81° 47', so wilrde man daraus in Bezug 

 auf das regulár e Hexaéder fúr m'7ťr' 



m' : ?i' : r' zu 100 : 7*071 : 6*9997 zz 1 : Y^Ó : Y4S'd9, 



mithin einen irrationalen Werth finden, woraus man ersieht, dass bei 

 solchen Ableitungen auch irrationale Werthe vorkommen konnen. 



