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schaften des Axencomplexes und die geometríschen Órter der Pole 

 von Axen, welche bestimmten Bedingungen geníigen, wurden im Winter- 

 semester 1885—1886 bei den Úbungen im math. Seminář der k. Uni- 

 versitat in Strassburg einer analytischen Behandlung unterzogen. 



Theils bei diesen sehr anregenden Ůbungen, theils spáter bewies 

 ich die nacMolgenden Eigenschaften durch Einfiihrung der Begriffe 

 „r e c i p r o k e A X e n", „r e c i p r o k e P o 1 e" und „r e c i p r o k e P o 1 a r- 

 ebenen." Einige von diesen Eigenschaften sind neu, andere sind zwar 

 bekannt, aber erscheinen hier in einem neuen Zusammenhange. 



I. 



Wir beschranken uns bei unseren Untersuchungen zuerst auf 

 die centrischen Fláchen zweiten Grades. 



Schreibt man die Gleichung einer solchen Fláche F^ im recht- 

 winkligen Coordinatensysteme in der Form 



A^ B^ C - 



und die Gleichung einer beliebigen Geraden in der Form 



Ix — ^y ziza^ 

 Ix — vz ziz a^, 



so ist 



^ ^ (j 



die Bedinguug dafur, dass jene Gerade Axe der F^ ist. Die Glei- 

 chungen einer beliebigen Axe f von F^ sind folglich 



Ix — iiyzza 



worin A, fi, v und a beliebige Werte annehmen konnen. Weil die 

 Gleichungen 



*) In einer von dieser sehr wenig verschiedenen Form wurden die Gleichungen 

 der Axe bei jenen Seminarubungen geschrieben. 



