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II. 



Die Axe ^}, den Pol j}, und die Ebene ^\ wollen wir im fol- 

 genden „reciproké Axe" resp. „reciproker Pol" und „reci- 

 proke Póla r ebene" sowohl der Axe -^ als auch ihres Poles „ 



und seiner Polarebene _ inBezug auf die Fláchei^j nennen. 



Aus den Gleichungen (3) und (6) folgt, dass die Coordinaten 

 zweier reciproken Pole durch die Gleichungen 



, _ DA^ ^ DB' 



^ ^1 — 71 n\r A 7K ' ^ ^1 



(A — B)(A — C) ' ^^^~' {B — C){B — A) ' 



(^) DC' 



zz. 



'i— {C-A){C—B) 

 verbunden sind. 



Ahnlich bekommt man aus den Gleichungen (4) und (7) fůr 

 die Coordinaten zweier reciproken Polarebenen die Beziehungen 



A J^ 



D{A~B){A--C)' ' '^~" DiB — C){B — A) ' 



D{C—A){C—B) 



und endlich aus (3) und (7) ftir die Coordinaten eines Poles und 

 seiner reciproken Polarebene 



(C) ^2 j^i (72 



^'^^ - {A-B){A-C) ' ^'"^^ - {B-C){B-A) ' ^'^^ ~" {C-A){^C-By 



ZvL diesen Gleichungen konnen noch die bekannten Gleichungen 



(D) x'=:AD^', y' — BDri\ ťz=:CDt,', 



welche zwischen den Coordinaten eines beliebigen Punktes und seiner 

 Polarebene in Bezug auf F^ stattfinden, hinzugefugt werden. Die 

 Grossen, welche auf den rechten Seiten der Gleichungen (A) vor- 

 kommen, werden wir im weiteren Verlaufe unserer Untersuchung 

 kurz mit a^, /3^ und y^ bezeichnen. Wir werden sogleich sehen, dass 

 einige von ihnen immer negativ sind. 



