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tetraeder der gegebenen 

 F^ zu ihrem gemeinschaft- 

 lichen Poltetraeder. 



Haupttetraeder der gege- 

 benen 02(^^2) zu ihrem 

 gemeinschaftlichen Pol- 

 tetraeder. 

 Zu den Fláchen der Schaar-Schaar gehort auch der unendlich 

 ferne imagináre Kugelkreis, weil je zwei reciproké Polarebenen ' zu 

 einander normál sind*). Der links angefúhrte Biindel ist Polare 

 jener Schaar-Schaar beziiglich der F^. 



Jeder Fláche ti*" Ordnung, die keinen Hauptpunkt Ak (Eckpunkt 

 des Haupttetraeders) enthált, entspricht durch die Transformation 

 (A) eine Fláche von der Ordnung Stí, welche durch jede Kante des 

 Haupttetraeders n-mú geht und in seinen Eckpunkten 2?i-fache 

 Punkte hat.**) 



Geht die Fláche ?i*" Ordnung durch einen Hauptpunkt, z. B. 

 ^1, r-mal, so zerfállt ihre Transformierte in eine Fláche {n — r)*®^ 

 Ordnung F^ri-r) und in die r-mal zu záhlende Seite A^A^A^ des Haupt- 

 tetraeders. Die Fláche F^n-r) geht durch jede der Kanten A^A^^ A^A^^ 

 A^A^ {n — r)-mal, durch jede der ubrigen Kanten w-mal, hat im Punkte 

 A^ einen 2^-fachen und in den ubrigen Hauptpunkten {2n — r)-fache 

 Punkte. — Einer Curve w*" Ordnung, die durch keinen Hauptpunkt 

 geht und keine Kante des Haupttetraeders schneidet, entspricht durch 

 die Transformation (A) eine Curve von der Ordnung 3w, welche 

 durch jeden Hauptpunkt ^-mal geht. Schneidet die gegebene Curve 

 Ti'" Ordnung eine Kante, z. B. ^1^2? ^-mal, ohne durch einen der 

 Punkte Aj, zu gehen, so zerfállt die ihr entsprechende Curve in die 

 r-mdl zu záhlende Kante A^A^ und in eine Curve von der Ordnung 

 {^n—r)^ welche in den Punkten A^ und A^ n-fache, in den Punkten 

 Aj. und A^ (n — r)-fache Punkte hat und ausserdem die Kante A^A^ 

 (n — í')-mal schneidet. 



Geht die gegebene Curve durch einen Hauptpunkt, z. B. A^^ 

 s-mal, ohne die Kanten des Haupttetraeders in anderen Punkten zu 

 schneiden, so entspricht ihr durch (A) eine Curve von der Ordnung 

 (3n—2s), welche im Punkte A^^ einen ?i-fachen und in den ubrigen 

 Hauptpunkten (?i— s)-fache Punkte hat. 



Áhnliches gilt von der Transformation (B). 



*) Man bekommt durch Addition der rechtsstehenden Gleichimgen 



als Gleichung dieses Kreises. 

 **) Vergl. Geiser „Zur Theorie der Fláchen zweiten und dritten Grades", Cr. J.69. 



