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Weil jede zwei durch / gehenden zu einander senkrechten Ebenen 

 in Bezug aiif F^ conjugiert sind, so sind die Punkte M Kreis- 

 punkte der F^. 



Alle Axen der F^^ die ihre Pole auf einer der Diagonalen h 

 haben, bilden die Regelschaar eines hyp. Paraboloides, denn keine 

 der Diagonalen gehort dem Axencomplexe an. Weil jede von diesen 

 Axen zu ihrem reciprokou Pole einen Punkt hat, der wieder auf 

 derselben Diagonále h liegt, so ist jene Eegelschaar ihre eigene Polare 

 in Bezug auf F^, Man bekommt fur jede der 12 Diagonalen h eine 

 solche Eegelschaar und alle Strahlen jeder von diesen Kegelschaaren 

 werden auch von der zugehorigen Diagonále h' der zweiten Configu- 

 ration (126, 1^3) geschnitten. 



Jede von den Axen t der F^^ deren Pol in einem der Punkte 

 T liegt, ist ihre eigene reciproké Axe und folglich liegt sie auf F^. 

 Man bekommt 8 solche Doppelaxen. Denkt man sich eine von 

 ihnen, z. B. í^, deren Pol der Punkt T^ ist, so wird sie von 4 der 

 ilbrigen 7 Doppelaxen geschnitten, námlich von derjenigen, deren Pole 

 Tauf den vier durch diesen Punkt gehenden Geraden g liegen, denn 

 diese Geraden sind Axen der F^. Die iibrigen drei Doppelaxen t 

 sind zu t^ windschief, weil die Verbindungslinien ihrer Pole mit 2\ 

 als Diagonalen h der Configuration zum Axencomplexe nicht gehoren. 

 Es liegen folglich 4 von den Geraden t in einer und 4 in der anderen 

 Schaar der Geraden von F^, 



3. Von den Ebenen a sind im Falle des Ellipsoides 6 reell (II). 

 Ein Paar von ihnen ist zu der lángsten, ein Paar zu der kiirzesten 

 Symmetrieaxe normál und das dritte Paar besteht aus Diagonalebenen 

 des durch die zwei ersten Paare gebildeten prismatischen Kaumes. 

 Daraus folgt, dass in diesem Falle 6 von den Punkten >S, je 4 von 

 den Geraden g und g' und 4 von den Kreispunkten M reell sind. 



Áhnliches gilt vom zweischaligen Hyperboloide. 



Im Falle des einschaligen Hyperboloides sind nur zwei von den 

 Ebenen a und folglich auch nur zwei von den Punkten B reell. Diese 

 zwei Ebenen a sind zu der grosseren reellen Axe normál. Die Ge- 

 raden g und g' und die Kreispunkte M sind in diesem Falle imaginar. 



Die Punkte T, die Ebenen t und die Geraden t sind in allen 

 diesen Fállen imaginar. 



V. 



Drei von den Flachen des in III angefúhrten Bundels eignen 

 sich besonders zur Construction des reciprokou Poles eines gegebenen 

 Punktes. 



