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Im IV. Abschn. haben wir geseheii, dass der reciproké Pol jedeš 

 Punktes, der auf einer der Geraden g liegt, wieder derselben Geraden 

 angehort und dass die zugehorigen reciproken Axen die F^ in ihren 

 Kreispunkten berúhren. Daraus folgt, dass die 16 Geraden der ersten 

 Coníiguration (126 , I63) auf der Flache F^ liegen und weiter, dass 

 diese Flache in allen 12 Punkten jener Configuration (námlich in den 

 4 Hauptp. und 8 Punkten T) Doppelpunkte haben muss. Ausser 

 diesen 12 Doppelpunkten hat sie keine anderen, weil in jedem Doppel- 

 punkte wenigstens zwei die Flache F^ beriihrende Axen ihre Pole 

 haben mússten, was nur in jenen 12 Punkten stattfindet (IV., 2.). 

 Die Flache F^ ist demnach eine Flache zwolfter Classe. Auf eine 

 weitere Eigenschaft dieser Flache werden wir spater hinweisen. (Siehe 

 XV., 2.) 



Ihre Gleichung in Punktcoordinaten kann folgendermassen ab- 

 geleitet werden: 



Aus der Symmetrie dieser Flache in Bezug auf die Symmetrie- 

 ebenen der F^ folgt, dass ihre Gleichung die Form 



haben muss. 



Soli sie durch die Transformation (A) in sich selbst iibergehen, 

 so miissen 



%i — - ^22 ~~ ^33 — ■ ^44 •— ■ ^ 



sein, so dass jene Gleichung in 



%2^^2/^ -j- <^23^^^^ + «3i2^ÍC^ -|- «i 4ÍC^ -f~ <^242/^ "H ^34^^ — ^ 



tibergeht. 



Durch die Subst. (A) bekommt man aus der letzten Gleichung 



^Z^iY^^^V + «14«^2/"^' + «^24Í^'^'^' + «23/5V^^'+ ^SlJ^^^y + 



Soli diese Gleichung mit der vorhergehenden identisch sein, so 

 miissen die Coeff. aik folgenden Gleichungen geniigen: 



^2 «12, 



«14— ±1— 2~'^23l 



^2 4 





so dass die gesuchte Gleichung von der Form 



